Указания. а) Входящее в итоговое уравнение время в программе обозначено как переменная с именем tt;

а) Входящее в итоговое уравнение время в программе обозначено как переменная с именем tt;

б) Выражаемую уравнением (*) зависимость спроса от времени рассчитать в отдельном столбце;

в) Построить на одном рисунке зависимости S(t) и N(t).

 

Дилеры

Проследим динамику развития дилерской сети. Молодые и энергичные дилеры пытаются увеличить спрос на свои товары. Пусть их начальная численность равна D₀. Имеется также N₀ потенциальных покупателей, которым товар будет продан с какой-то вероятностью. Естественно предположить, что с увеличением количества проданного товара, количество желающих заниматься подобной деятельностью возрастает. В то же время это занятие достаточно хлопотное и постепенно дилеры переходят к другим видам деятельности. Т. е. их численность вследствие естественных причин постоянно уменьшается.

Если аналогично порассуждать относительно покупателей, то нетрудно прийти к модели типа «хищник – жертва». При этом дилеры – это «хищники», а покупатели – «жертвы» (если почитать современную прессу, то аналогия полная – к примеру, когда старушкам продают совершенно ненужный им, а иногда и не работающий, очередной китайский прибор «от всех болезней»).

Данная модель описывается системой:

 

,

где N₁ и N₂ – текущие количества жертв и хищников;

k₁, k₂, k₃, k₄ – соответственно коэффициент размножения жертв, вероятность быть съеденным при встрече с хищником (для жертв), вероятность поймать жертву (для хищников), коэффициент смертности (для хищников).