Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методы построения математических моделей объектов управления




Для синтеза АСР и еѐ отдельных элементов, а также исследования их характеристик необходимо иметь уравнения, связывающие входные и выходные параметры. Уравнения могут быть получены аналитическим, экспериментальным и экспериментально-аналитическим методами.

Аналитический метод заключается в составлении математического описания объекта, при котором находят уравнения статики и динамики на основе фундаментальных законов, описывающих физические и химические процессы, протекающие в исследуемом объекте с учетом конструкции аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ. Например: законы сохранения вещества и энергии, а также кинетические закономерности процессов химических превращений, переноса тепла и массы. Аналитический метод применяют при проектировании новых технологических объектов, физико-химические процессы которых достаточно хорошо изучены.

Достоинства:

- не требует проведения экспериментов на реальном объекте;

- позволяет определить математическое описание еще на стадии проектирования системы управления;

- позволяет учесть все основные особенности динамики объекта управления - нелинейность, нестационарность, распределенные параметры и т.д.;

- обеспечивает получение универсального математического описания, пригодного для широкого класса аналогичных объектов управления.

Недостатки:

- трудность получения достаточно точной математической модели, учитывающей все особенности реального объекта;

- проверка адекватности модели и реального процесса требуют проведения натурных экспериментов;

- многие математические модели имеют ряд трудно оцениваемых в численном выражении параметров

Экспериментальный метод состоит в определении характеристик реального объекта путем постановки на нем специального эксперимента. Метод прост, обладает малой трудоемкостью и позволяет достаточно точно определить свойства конкретного объекта.

Экспериментальные методы определения динамических характеристик делятся на:

 методы определение временных характеристик объекта управления;

 методы определение частотных характеристик объекта управления.

Временные методы определения динамических характеристик делятся, в свою очередь, на активные и пассивные. Активные методы предполагают подачу на вход объекта пробных тестирующих сигналов, (ступенчатый или прямоугольный импульсы, периодический двоичный сигнал).

Достоинства:

 достаточно высокая точность получения математического описания;

 относительно малая длительность эксперимента.

В пассивных методах на вход объекта не подаются никакие пробные сигналы, а лишь фиксируется естественное движение объекта в процессе его нормального функционирования. Полученные массивы данных о входных и выходных сигналах обрабатываются статистическими методами.

Недостатки:

 невысокая точность получаемого математического описания, (т.к. отклонения от нормального режима работы малы);

 необходимость накопления больших массивов данных с целью повышения точности (тысячи точек);

 если эксперимент проводится на объекте, охваченном системой регулирования, то наблюдается эффект корреляции (взаимосвязи) между входным и выходным сигналами объекта через регулятор. Такая взаимосвязь снижает точность математического описания.

При экспериментальном методе невозможно выявить функциональные связи между свойствами перерабатываемых и получаемых веществ, режимными показателями технологического процесса и конструктивными характеристиками объекта. Этот недостаток не позволяет распространить на другие однотипные объекты результаты, полученные экспериментальным методом.

Наиболее эффективным является экспериментально-аналитический метод, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе натурных экспериментов. Являясь комбинацией аналитического и экспериментального способов, этот метод учитывает их преимущества и недостатки.


22.Алгоритм математического моделирования объектов управления (резервуар с жидкостью)

Составление математического описания объектов начинают с нахождения уравнений его материального или энергетического балансов за бесконечно малый промежуток времени dt, выявления кинетических закономерностей, гидродинамических условий и т.п. Нелинейные дифференциальные уравнения линеаризуют.

Далее от абсолютных значений входных и выходных величин переходят к их приращениям. Последние, в свою очередь, заменяют безразмерными величинами, которые представляют собой отношения абсолютных приращений этих величин к их произвольно выбранным базисным значениям. В качестве таковых обычно используют значения величин в равновесном состоянии до нанесения возмущающего воздействия.

Полученные уравнения приводят к общепринятой форме путем группирования в левой части всех членов, содержащих выходную величину объекта и ее производные, а в правой части – всех членов, содержащих входную величину объекта и ее производные.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 4382. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия