ВВЕДЕНИЕ. В разделе 6.1 мы узнали, что двумерное преобразование Фурье - это один из способов разложения волнового поля на его плосковолновые составляющие

 

В разделе 6.1 мы узнали, что двумерное преобразование Фурье - это один из способов разложения волнового поля на его плосковолновые составляющие, каждая из которых имеет уникальную частоту и распространяется под определенным углом к вертикали. В этой главе рассматривается область параметра луча и другой способ разложения волнового поля на плосковолновые составляющие. Это разложение волнового поля (например, выборки ОПВ) можно получить, применив линейное приращение (LMO) и суммирование амплитуд по оси удалений "взрыв-прибор". Такая процедура носит название углового суммирования (slant stacking). В основе углового суммирования лежит предположение о горизонтально-слоистом разрезе. Общепринятая обработка выполнятся в координатах "средняя точка-вынос". При угловом суммировании ось выносов замещается осью параметров луча p. Параметр луча представляет собой величину, обратную горизонтальной фазовой скорости. Семейство трасс с диапазоном значений p называется выборкой угловых сумм (slant stack gather).

Создано несколько методик обработки в координатах "средняя точка-параметр луча". В качестве примеров можно привести интерполяцию между трассами (Раздел 7.2), фильтрацию наклонов (Раздел 7.4),, подавление кратных волн (Раздел 7.5), обращение преломленной волны (refraction inversion) (Приложение Е), миграцию и скоростной анализ. Taner (1977) первым ввел координаты "средняя точка-параметр луча". Он рассмотрел использование сумм плоских волн для интерпретации, когда несколько разрезов с постоянным p накладываются друг на друга в ограниченном диапазоне величин p с целью улучшения вступлений, обусловленных наклонными поверхностями. Позднее были исследованы другие методы обработки, такие как миграция (Ottolini, 1982) и скоростной анализ (Schultz и Claerbout, 1978; Diebold и Stoffa, 1981а; Gonzalez-Serrano, 1982). Alam и Losocki (1981а) и Alam и Austin (1981b) обсудили возможное применение соответственно при интерполяции между трассами и подавлении кратных волн. Clayton и McMechan (1981) разработали метод обращения поля преломленных волн, который включает продолжение вниз в области наклонной суммы. McMechan и Yedlin (1981) разработали метод получения кривых фазовой скорости для диспергированных волн с помощью преобразования угловых сумм. Основываясь на продолжении вниз выборки угловых сумм, Schultz (1982) разработал оценку интервальных скоростей.

Исследуем физические аспекты построения выборки угловых сумм, которая обычно упоминается как тау- p -выборка или p -выборка. Каждая трасса в этой выборке представляет плоскую волну, которая распространяется под определенным углом к вертикали. В реальных условиях при взрыве заряда ВВ энергия распространяется под всеми углами (рис.7.1). Отраженная энергия поступает на различные группы сейсмоприемников под различными углами, поскольку между точками взрыва и приема существует удаление. Чем больше удаление взрыв-прибор или чем меньше глубина отражающей поверхности, тем более наклонным является восходящий волновой фронт.

Чтобы было легче определить схему построения выборки угловых сумм, сначала рассмотрим, как могут формироваться плоские волны. На рис.7.2 показан профиль точечных источников. Допустим, что все заряды на этом профиле взрываются одновременно, и каждый из них формирует сферическое волновое поле. На некотором расстоянии от поверхности земли сферические волновые фронты накладываются друг на друга, и получается плоская волна, которая распространяется вертикально вниз. Эта плоская волна отражается от границы раздела и регистрируется сейсмоприемником на поверхности земли. Такие типы источников как Геофлекс (Geoflex - торговая марка Imperial Chemical Industries) и Примакорд (Primacord - торговая марка Ensign-Bickford) можно представить как короткопрофильные источники.

Плоскую волну, которая распространяется под нужным углом к вертикали, можно сформировать, используя такой же профиль точечных источников (рис.7.3). Для этого источники должны быть приведены в действие последовательно, начиная с одного конца профиля при одинаковых временных задержках. При взрыве определенного точечного источника волновой фронт, сформированный предыдущим источником, уже пройдет некоторое расстояние. При наложении сферических волновых фронтов, сформированных различными источниками, получается наклонный плоский волновой фронт (рис.7.3). Эта плоская волна распространяется, отражается от границы раздела и регистрируется сейсмоприемником на поверхности.

Величиной наклона волнового фронта (или углом распространения плоской волны) можно управлять. Рассмотрим геометрические построения на рис.7.4. К моменту, когда волновой фронт, сформированный источником S₁, достигнет точки А в разрезе, точечный источник S₂ должен быть взорван так, чтобы получился нужный угол. Определим расстояние между S₁ и S₂ как D х, а скорость, с которой в среде распространяется волна, - как v. Если волновой фронт проходит от S₁ до А за время D t, угол наклона q плоской волны можно определить как

 

sinq = v D t /D x

(7.1)

 

Точка, в которой произошел взрыв, должна перемещаться со скоростью D x /D t = v /sinq в горизонтальном направлении, а точечный источник S₂ должен быть взорван при достижении волновым фронтом от S₁ точки А. Скорость, с которой должна перемещаться точка расположения источника, называется горизонтальной фазовой скоростью (horizontal phase velocity).

Из рис.7.2 и 7.3 следует, что плоская волна, которая распространяется под углом к вертикали, может быть сформирована:

 

1. 1. Путем размещения точечных источников на поверхности земли

2. 2. Путем последовательного инициирования точечных источников с задержкой во времени

3. 3. Путем суперпозиции откликов, имеющих форму сферических волновых фронтов

 

Отклик, полученный в результате суперпозиции, регистрируется одним сейсмоприемником (рис.7.3) и имеет форму плоской волны, которая отражается от поверхности. Суперпозиция означает суммирование по оси источников для данной точки приема. Используя принцип взаимности, суммирование можно также выполнить по оси точек приема для данной точки взрыва.

Приведенные выше рассуждения показывают, каким образом выборка ОПВ, рассматриваемая как поле одной волны, может быть разложена на плосковолновые составляющие. Заменяя ось точек взрыва на рис.7.4 осью точек приема, получаем геометрию луча, показанную на рис.7.5. Временная задержка, ассоциированная с плоской волной, которая распространяется под углом q к вертикали, имеет вид:

 

D t = (sinq/ v)D x

(7.2)

 

Согласно закону Снеллиуса, значение sinq/ v, которое представляет собой величину, обратную горизонтальной фазовой скорости, является постоянным вдоль луча в слоистой среде (рис.7.6). Эта постоянная называется параметром луча p. Перепишем ур. (7.2):

 

D t = p D x

(7.3)

 

Угол распространения плоской волны определяется величиной p. p =0 соответствует плоской волне, распространяющейся по вертикали. Если задать p и скоростную модель для слоистого разреза, можно построить семейство лучей, ассоциированных с определенной величиной p (рис.7.7). Плоская волна, которая распространяется в слоистой среде, называется волной Снеллиуса (Claerbout, 1978). Плоская волна этого типа изменяет направление распространения на границе каждого слоя согласно закону Снеллиуса (рис.7.6). Для одного значения p сигнал регистрируется на нескольких удалениях взрыв-прибор (рис.7.7). В общем случае приемники на всех удалениях регистрируют плоские волны со многими величинами p. Чтобы разложить выборку общего выноса на плосковолновые составляющие, все амплитуды в выборке должны быть суммированы по нескольким наклонным лучам, каждый из которых характеризуется общей временной задержкой, определенной уравнением (7.3).

Мы рассмотрели разложение волнового поля выборки ОПВ на плосковолновые составляющие. Пока отсутствует наклон отражающих поверхностей, годографы в выборках ОПВ и ОГТ неразличимы (рис.7.8). Поскольку выборка ОГТ не является отдельным волновым полем, может показаться, что разложение на плосковолновые составляющие нельзя применить к выборкам ОГТ. Однако эквивалентность выборок ОГТ и ОПВ в горизонтально-слоистой среде дает основание для применения разложения на плосковолновые составляющие к обоим типам выборок.

 

 

Рис.7.1 Сейсмический источник формирует волны, распространяющиеся во всех направлениях; такие волны регистрируются сейсмоприемниками, расположенными в различных точках.

Рис.7.2 Вертикально падающая волна формируется путем одновременного инициирования нескольких источников.

 

Рис.7.3 Плоская волна, распространяющаяся под углом q к вертикали, формируется путем инициирования нескольких источников (начиная с левого) с определенным временным интервалом.

Рис.7.4 Расчет временного интервала инициирования источников (S) с целью формирования плоской волны на рис.7.3.