Получить выражение (3.5) для импульса
частиц, возникающих в СЦИ в результате ядерной реакции (3.1), если энергия реакции Q, а энергия налетающей частицы а в ЛСК равна Та.
Решение
В случае образования двух новых частиц b и В их импульсы
и
в СЦИ должны быть равны по величине и противоположно направлены:
.
Из (3.3)
| (3.10.1)
|
В свою очередь
,
где
приведенная масса частиц, образовавшихся в результате ядерной реакции.
Подставив полученное выражение для кинетической энергии
в (3.10.1), получим
.
| (3.10.2)
|
Выразим суммарную кинетическую энергию
в СЦИ длячастиц, участвующих в ядерной реакции, через кинетическую энергию Та налетающей частицы. Очевидно, что
.
| (3.10.3)
|
Но, как следует из рисунка 3.2
.
| (3.10.4)
|
Подставив (3.10.4) в (3.10.3), получим
.
| (3.10.5)
|
Используя (3.10.5), формулу (3.10.2) можно записать в более удобном для построения векторных диаграмм виде:
.
| (3.10.6)
|