При трехфазном коротком замыкании

 

1. Цель работы

Изучение основных закономерностей электромагнитного переходного процесса синхронной машины, исследование влияния автоматического регулирования возбуждения синхронной машины на ток переходного процесса

 

2. Общие теоретические сведения

Для анализа электромагнитного переходного процесса необходимо получение зависимостей переходных (или сверхпереходных) токов во времени.

Для машины с демпферными обмотками сверхпереходный ток в любой фазе является суммой периодических составляющих в продольной и поперечной осях, апериодической составляющей и тока второй гармоники (рис. 3.1).

 

 

Рис. 3.1. Осциллограммы токов короткого замыкания в фазе А (g_о = 60^о)

Полный ток i = i_пd + i_пq + i_a + i_2w, (2.1)

где

(2.2)

- продольная периодическая составляющая,

- поперечная периодическая составляющая, (2.3)

(2.4)

- апериодическая составляющая,

(2.5)

- вторая гармоника тока.

E_qo, E¢_qo, E¢¢_qo, E¢¢_do – соответственно ЭДС холостого хода, переходная и сверхпереходные ЭДС; x_d, x¢_d, x¢¢_d, x¢¢_q – синхронное, переходное и сверхпереходные сопротивления в продольной и поперечной осях; g_о – угол продольной оси генератора с осью фазы А в момент времени t = 0; х_вн – внешнее сопротивление, за которым произошло КЗ; u_qo, u_do – поперечная и продольная составляющие напряжения в точке КЗ в момент времени, предшествующий КЗ; Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей и периодической составляющей двойной частоты; Т¢_d, T¢¢_d, T¢¢_q – постоянные времени затухания переходных и сверхпереходных токов в продольной и поперечной осях.

При наличии автоматического регулирования возбуждения (АРВ) периодическая составляющая продольного тока статора увеличивается за счет увеличения тока возбуждения от АРВ (рис. 3.1):

 

 

Рис. 3.2. Изменение периодической составляющей с учетом АРВ

 

(2.6)

где F_d(t) – временная функция АРВ; E_qпр – ЭДС генератора при предельном возбуждении.

(2.7)

 

Постоянные времени и параметры генератора рассчитываются по нижеследующим формулам /1/.

Сопротивления по продольной оси:

Сопротивления по поперечной оси:

 

Постоянные времени:

r_S - суммарное активное сопротивление короткозамкнутой цепи.

Ударный ток i_у определяется из условия внезапного короткого замыкания при g_о = 0 в момент времени t = 0,01 с. В относительных единицах при U_б = U_г i_у можно найти, полагая в (2.1 – 2.5)

. (2.8)

В этом выражении в величины сопротивлений должно быть включено внешнее сопротивление, за которым произошло короткое замыкание.

 

3. Порядок выполнения работы

Расчет электромагнитного переходного процесса выполняется с использованием программы MathCAD. Исходными данными для расчета служат параметры исследуемого генератора – x_d, x_q, x_s, x¢_d, x¢¢_d, x¢¢_q, T_fo, T_1do, T_1qo, величина внешнего сопротивления x_вн, а также параметры установившегося режима работы генератора – P, Q, U, g_o.

Расчет выполняется в относительных базисных единицах при U_б = U_{г ном} и S_б = S_{г ном}.

3.1. Рассчитать параметры установившегося режима работы генератора, используя формулы:

(2.9)

 

(2.10)

(2.11)

 

(2.12)

 

Значения напряжения в точке короткого замыкания:

 

3.2. По приведенным выше формулам рассчитать сопротивления генератора по продольной и поперечной осям и постоянные времени.

3.3. По формулам (2.1) – (2.5) рассчитать и построить зависимости полного тока короткого замыкания и его составляющих от времени.

3.4. По кривой полного тока найти его максимальное значение и сравнить его с ударным током, найденным по выражению (2.8).

3.5. Рассчитать и построить продольную периодическую составляющую тока короткого замыкания (действующее значение) без учета и с учетом АРВ.

3.6. Построить векторную диаграмму генератора, используя результаты расчета по формулам (2.9) – (2.12).

 

4. Требования к отчету

 

Отчет должен содержать:

4.1. Предварительный расчет параметров генератора, постоянных времени и ударного тока i_у.

4.2. Векторную диаграмму генератора в начальный момент короткого замыкания.

4.3. Таблицу с результатами расчета переходного процесса

4.4. Кривые изменения тока переходного процесса и его слагающих в заданной фазе

 

5. Контрольные вопросы

 

5.1. Что называется переходной и сверхпереходной ЭДС?

5.2. Написать выражения для переходных и сверхпереходных сопротивлений генератора

5.3. Физический смысл постоянных времени T_do, T¢_d, T¢¢_d, T_fo, T¢_f, T_a

5.4. Записать выражения для слагающих тока короткого замыкания синхронного генератора

5.5. Что называется переходным и сверхпереходным током? Написать расчетные формулы

5.6. Построить полную векторную диаграмму для установившегося режима синхронного генератора

5.7. Влияние АРВ на ток переходного процесса

Литература

 

1. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы. – М: Энергия, 1970

2. Погорелов Л.М. Переходные процессы в электрических системах: Методические указания по курсовому проектированию для студентов спец. 1001, 1003 дневного и вечернего обучения / ДВПИ – Владивосток, 1978

 

Приложение 1