Вероятнейшего значения измеряемой величины
1. Если истинные случайные погрешности (ошибки) серии наблюдений подчиняются нормальному закону, СКП (СКО)
Здесь символ Величины случайных погрешностей (ошибок)
где Задача 3. На береговой радиолокационной станции взяли 6 отсчетов расстояния до точечного ориентира. Расстояние, снятое с плана, приняли за истинное Решение (см. таблицу). 1. Вычислим истинные случайные погрешности (ошибки)
2. Рассчитаем сумму квадратов случайных погрешностей (ошибок). 3. Вычислим СКП (СКО) Округлив результат, получим
Задача 4. Из наблюдений получили группу значений полудиаметра Солнца. Величину полудиаметра, указанную на данный месяц в Морском астрономическом ежегоднике, приняли за истинное значение. Требуется вычислить СКП (СКО) одного наблюдения. Решение (см. таблицу).
СКП (СКО) одного наблюдения II. Формула (1) применима только в расчетах теоретического характера, так как истинные значения измеряемых величин, а, следовательно, и истинные случайные погрешности (ошибки) наблюдений никогда не бывают известны. В практических задачах оценку точности производят, пользуясь формулой Бесселя:
В формуле (3) через
Одновременно со СКП (СКО)
Вычисления следует производить в таком порядке: 1) по результатам 2) вычислить вероятнейшие погрешности (ошибки) 3) найти СКП (СКО) 4) вычислить СКП (СКО) Задача 5. Следуя малым ходом, несколько раз подряд определили по РЛС расстояние до мыса, находящегося вблизи траверза, и получили следующие отсчеты: Найти вероятнейшее значение расстояния до мыса, СКП (СКО) Решение. 1. Вычислим вероятнейшее значение расстояния: 2. В табличной форме рассчитаем вероятнейшие погрешности (ошибки)
Отличие суммы уклонений от нуля 3. Вычислим СКП (СКО) Таким образом, измеренное радиолокатором расстояние до мыса Задача 6. С помощью наклономера выполнили серию наблюдений наклонения видимого горизонта: Вычислить вероятнейшее значение наклонения и произвести оценку точности наблюдений и измерения. Решение (см. таблицу), 1. По результатам наблюдении вычислим вероятнейшее значение наклонения: 2. Рассчитаем сумму квадратов уклонений
3. Вычислим СКП (СКО)
Итак,
|