Вычисление весового среднего
При неравноточных измерениях вероятнейшее значение
где При этом веса можно вычислять как по величинам СКП (СКО) Весовому среднему Задача 15. Исследуя точность работы секстана с автоматической регистрацией отсчетов (СА), три наблюдателя одновременно секстанами различных типов взяли отсчеты высоты Солнца и после исправления отсчетов получили следующие результаты (см. таблицу).
Вычислить вес измерения высоты Солнца каждым секстаном и вероятнейшее значение высоты как весовое среднее. Решение. 1. Используя формулы
найдем для каждой серии наблюдений вероятнейшее значение
2.Вычислим веса измерений:
При Примечание. Расчеты по формуле
Если Различие в весах 3. Вычислим вероятнейшее значение измеряемой высоты по формуле весового среднего:
Задача 16. С помощью судовых приемоиндикаторов (ПИ) RSN-1 и MX-1102 навигационной спутниковой системы получили координаты места судна:
По паспортным данным точность обсервованных координат характеризуется следующими величинами: ПИ RSN-1... ПИ МХ 1102... Найти вероятнейшие значения обсервованных координат. Решение. 1. Вычислим веса обсервованных координат:
Принимая
При 2. Вычислим вероятнейшие значения координат судна по формуле весового среднего:
|
измеряемой величины вычисляют по формуле весового среднего:
- результаты измерений, имеющие соответственно веса 
.
серий наблюдений, так и по величинам СКП (СКО) 
самих результатов измерений, полученных осреднением наблюдений. Переход в расчетных формулах весов от СКП (СКО) 
к СКП (СКО) 
или наоборот приводит к пропорциональному изменению величин всех вычисляемых весов. Но отношения весов остаются неизменными.
равный сумме весов измерений:
высоты, СКП (СКО) 
одного наблюдения и СКП (СКО) 
получили 
дают следующие результаты:
, то 
объясняется округлением промежуточных результатов.
=57 600, получим:
. Здесь при расчете весов, 
и 
взяты СКП (СКО) отшествий 
и 
. Однако 
и при вычислении весов постоянный множитель 
не повлияет на их отношения.
