Студопедия — Приклади побудови умовних позначень окремих 3 страница
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклади побудови умовних позначень окремих 3 страница






Апарати з рухомими частинами (рубильники, магнітні пускачі, реле) необхідно розташовувати так, щоб вони під дією сили тяжіння не могли самостійно замкнути коло. Електричні проводки в щитах і пультах виконують відкритими, об’єднуючи їх в джгути. Не дозволяється з’єднувати в загальні джгути проводки кіл живлення, керування і сигналізації з вимірювальними колами приладів. Загальна прокладка кіл різного призначення приводить до того, що в колах вимірювальних приладів виникають електричні перешкоди, які значною мірою спотворюють результати вимірів. Вимірювальні кола прокладають окремо. Монтаж проводок всередині щитів виконують проводом з мідними жилами марки ПВ, а монтаж проводок до приладів, які встановлені на рухомих елементах (двері, поворотні рамки), – гнучкими проводами марки ПГВ.

 

Питання для самоконтрою

1. Як поділяють апарати, що використовуються в схемах автоматизованого і автоматичного керування електроустановками?

2. Як вибирають апарати, що використовуються в схемах автоматизованого і автоматичного керування електроустановками?

3. Для чого призначені шляхові та кінцеві вимикачі?

4. За якими умовами вибирають проміжні реле?

5. За якими умовами вибирають первинні перетворювачі: датчики тиску, вологості, температури, рівня?

6. Які пристрої відносяться до виконавчих апаратів?

7. Де застосовують шафні щити?

8. Для чого застосовуватись мнемосхеми?

9. Як розміщують електричні проводки в щитах і пультах?


ТЕСТИ

1. Для чого використовуються командні апарати?

A. Для створення первинних імпульсів (команд) на вмикання, електроустановки.

B. Для створення первинних імпульсів (команд) на вмикання, вимикання та зміну режиму роботи електроустановки.

C. Для створення первинних імпульсів (команд) на зміну режиму роботи електроустановки.

 

2. Які пристрої належать до командних апаратів?

A. Шляхові та кінцеві вимикачі, поплавкові, манометричні, температурні та інші реле, датчики температури.

B. Шляхові та кінцеві вимикачі, поплавкові, манометричні, температурні та інші регулятори.

C. Шляхові та кінцеві вимикачі, поплавкові, манометричні, температурні та інші реле, контактні термометри.

3. Як вибирають командні апарати?

A. За напругою, струмом, виконанням захисту від навколиш­нього середовища.

B. За напругою, струмом, кількістю і видом контактів, виконанням захисту від навколишнього середовища.

C. За напругою, струмом, кількістю і видом контактів.

4. Для чого використовуються проміжні апарати?

A. Для передачі та підсилення первинних імпульсів, а також забезпечення певної послідовності виконання технологічних операцій.

B. Для передачі імпульсів, а також забезпечення певної послідов­ності виконання технологічних операцій.

C. Для забезпечення певної послідовності виконання технологіч­них операцій.

 

5. За якими умовами вибирають реле часу?

A. За витримкою часу (витримка часу визначається ходом технологічного процесу).

B. За витримкою часу (витримка часу визначається ходом технологічного процесу), за напругою живлення, розривною потужністю контактів, кількістю програм тощо.

C. За витримкою часу (витримка часу визначається ходом технологічного процесу), за напругою живлення, кількістю програм.

6. Для чого призначені виконавчі апарати?

A. Для виконання відповідних робочих функцій системи неавто­матизованого, автоматизованого та автоматичного керування.

B. Для виконання відповідних робочих функцій.

C. Для виконання відповідних робочих функцій автоматичного керування.

7. Як вибирають виконавчі механізми з електродвигунним приводом?

A. Залежно від значень зусилля, необхідного для приводу заслінок.

B. Залежно від значень моменту, необхідного для приводу заслінок.

C. Залежно від значень робочого ходу, необхідного для приводу заслінок.

8. Як вибирають сигнальні апарати?

A. Вибирають за кольором лінз.

B. Вибирають за напругою.

C. Вибирають за напругою, кольором лінз

9. Для чого призначені щити і пульти системи автомати­зації?

A. Для розміщення засобів контролю і керування технологічним процесом.

B. Виконують роль постів контролю, керування і сигналізації.

C. Для розміщення засобів контролю і керування технологічним процесом та виконують роль постів контролю, керування і сигналі­зації.

 

1.5. РОЗРОБКА ТА АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

ОБ’ЄКТА КЕРУВАННЯ

При розробці систем автоматизації кожний технологічний процес, машина, устаткування, апарат, що підлягає автоматизації, називаються об’єктами автоматизації. Об’єкт автоматизації – це одне із центральних понять, у теорії автоматичного регулювання та управ­ління. Його властивості визначають склад комплексу технічних засобів та алгоритм управління. Тобто об’єкт автоматизації можна розглядати як деякий базис, а всі інші елементи системи – як надбудову.

У сільськогосподарському виробництві найбільш сприятливі умови для автоматизації забезпечуються для стаціонарних процесів у тваринництві, закритому ґрунті, переробки та зберігання сільсько­господарської продукції. Останнім часом завдяки розвиткові мікро­електроніки стала можливою автоматизація мобільної техніки: тракторів, комбайнів, сівалок.

Таким чином, об’єктами автоматизації у сільському госпо­дарстві є: технологічні процеси (створення мікроклімату, приготу­вання та роздача кормів, сушіння та очищення продукції, стабілізація рівня рідин), окремі механізми та апарати (стабілізація частоти обертання робочих машин, забезпечення завантажування дробарок тощо).

Об’єкти автоматизації можна класифікувати так: прості та складні; із зосередженими та розподіленими параметрами.

У простих об’єктів динамічні властивості описуються за допомогою двох узагальнених координат (входу та виходу). Динаміка складних об’єктів для опису потребує не менше трьох координат. Динамічні та статичні властивості об’єктів із зосередженими параметрами постійні в усіх їх просторових точках. Об’єкти із розподіленими, навпаки, потребують ще й просторової координати, оскільки їхня динаміка у різних просторових точках різна. Тому об’єкти із розподіленими координатами є ще й складними.

Властивості об’єкта управління дозволяють визначити алгоритм управління та підібрати комплекс технічних засобів для його реалізації. При цьому користуються математичними моделями об’єктів автоматизації у вигляді передаточних функцій. Передаточні функції (зображення лінійних диференціальних рівнянь) можуть бути одержані за результатами аналітичних та експериментальних досліджень.

Аналітичні методи дослідження об’єктів. У цьому випадку користуються одним із трьох відомих законів збереження: кількості енергії, руху, речовини. Так, для сільськогосподарського виробництва закони збереження можуть бути інтерпретовані наступним чином:

для теплових об’єктів

де m – маса об’єкту,

с – питома теплоємність,

θ – температура,

Qт – сума теплових потоків, що направлені на об’єкт та з нього;


для об’єктів, що здійснюють круговий рух

де І – момент інерції,

ω – кутова частота обертання,

М – сума моментів;

для об’єктів, що здійснюють лінійний рух

де V – лінійна швидкість,

F – сума сил, що діють на об’єкт;

для об’єктів, які наповнюються рідинами

де S – площа основи резервуарів,

h – рівень рідини,

Q – потоки рідин;

для об’єктів, які піддаються сушінню або зволоженню

де m0 – маса абсолютно сухої речовини,

ω – відносна вологість,

W – маса вологи, що надходить за одиницю часу.

Аналіз виразів дозволяє записати:

де х, у – вхід та вихід об’єкта,

L – незмінні його властивості.

У кінці ХІХ століття А. Стодола отримав рівняння, яке може бути використане для визначення передаточних функцій об’єктів:

де Та – час розгону об’єкту,

δ – коефіцієнт самовирівнювання,

Δх, Δу – відхилення змінних на вході та виході об’єкту.

Залежно від значення коефіцієнта самовирівнювання об’єкти автоматизації поділяються на:

δ >0 – статичні стійкі;

δ = 0 – астатичні;

δ <0 – статичні нестійкі.

Існує також і другий підхід при побудові математичних моделей об’єктів аналітичним методом – класичний, який потребує знань фізичних явищ, що відбуваються в даному об’єкті.

Аналітичний метод дослідження має одну основну перевагу перед іншими – він значно дешевший (не потребує затрат на експерименти, матеріали), але в той же час моделі за рахунок прийнятих спрощень та допущень не завжди мають достатню точність.

Експериментальні методи досліджень об’єктів поділяються на методи активного та пасивного експерименту. При активному експерименті на вхід об’єкту подається сигнал стандартної форми. Реакція об’єкту на цей сигнал дозволяє визначити його передаточну функцію. Найчастіше з усіх випробувальних сигналів використовують прямокутну приступку (рис. 1.22).

Рис. 1.22. Криві розгону об’єктів:

а – статичних; б – астатичних Та

 

Реакція об’єкта – це крива розгону, яка з метою отримання передаточної функції може оброблятись графічним методом, методом Н. Симою (інтегральних площин) та іншими. Графічна апроксимація полягає в тому, що через точку перегину (для статичного об’єкту) проводять дотичну, яка дозволяє визначити постійну часу Т та час запізнювання τ. Коефіцієнт передачі визначають як . Таким чином, для рис. 1.22, а (статичний об’єкт) передаточна функція матиме структуру:

Для астатичного об’єкту структура передаточної функції має вигляд:

де ε – швидкість розгону об’єкту може бути розрахована як

де ун – номінальне значення вихідної величини об’єкту управління;

Та – час розгону (визначається з рис. 1.22, б).

Необхідно підкреслити, що графічна апроксимація може бути застосованою лише для певного класу об’єктів – тих, у яких точка перегину знаходиться близько до осі абсцис, в іншому випадку точність апроксимації буде невисокою.

Метод інтегральних площин більш універсальний, ніж метод графічної апроксимації, дає більшу точність, а тому його можна рекомендувати до використання практично для всіх об’єктів автоматизації. Структура передаточної функції при цьому має вигляд:

 

W(р) = W(р) kе-ρτ,

 

де W(р) – безрозмірна передаточна функція.

Коефіцієнт передачі об’єкта визначається як і при графічній апроксимації. Час запізнювання як час, протягом якого об’єкт не реагує (або практично не реагує) на вхідний сигнал – прямокутна приступка. Основна робота, як видно, полягає у знаходженні структури та параметрів безрозмірної передаточної функції.

За умов пасивного експерименту об’єкт управління (його вхід та вихід) підключається до вимірювача і протягом тривалого часу його параметри фіксуються. Використовуючи спеціальні розділи матема­тики (у першу чергу – це теорія ймовірності, випадкові процеси), можна розрахувати передаточну функцію об’єкта автоматизації.

 


Питання для самоконтрою

1. Що може бути об’єктами автоматизації у сільському господарстві?

2. Що дозволяють визначити властивості об’єкта управління?

3. Як записується закони збереження для теплових об’єктів, для об’єктів, що здійснюють круговий та лінійний рух при аналітичному методі дослідження об’єктів?

4. Які переваги аналітичного методу дослідження об’єктів автоматизації?

5. В чому полягає графічна апроксимація?

6. Які переваги методу інтегральних площин?

7. Як визначається передаточна функція об’єкта управління за умов пасивного експерименту?

ТЕСТИ

 

1. Що називається об’єктом автоматизації під час розробки систем автоматизації?

A. Будь-який технологічний процес, машина, устаткування, апарат, що підлягає автоматизації.

B. Будь-який технологічний процес, що підлягає автоматизації.

C. Будь-яка машина, устаткування, апарат, що підлягає автоматизації.

 

2. Де забезпечуються найбільш сприятливі умови для автоматизації?

A. Для переробки та зберігання сільськогосподарської продукції.

B. Для стаціонарних процесів у тваринництві, закритому ґрунті, переробці та зберіганні сільськогосподарської продукції.

C. Для стаціонарних процесів у тваринництві, мобільної техніки.

3. Як класифікуються об’єкти автоматизації?

A. Прості та складні.

B. Прості та складні; із зосередженими та розподіленими параметрами.

C. Із зосередженими та розподіленими параметрами.

4. Скількома координатами описуються динамічні власти­вості простого об’єкта автоматизації?

A. За допомогою двох узагальнених (входу та виходу) координат.

B. Потребує не менше трьох координат.

C. За допомогою чотирьох узагальнених (входу та виходу) координат.

5. Скількома координатами описуються динамічні власти­вості складного об’єкта автоматизації?

A. За допомогою двох узагальнених (входу та виходу) координат.

B. Потребує не менше двох координат.

C. Потребує не менше трьох координат.

6. Вкажіть рівняння А. Стодоли, яке використовується для визначення передаточних функцій об’єктів.

А.

де S – площа основи резервуарів;

h – рівень рідини;

Q – потоки рідин.

В.

де Та – час розгону об’єкта;

δ – коефіцієнт самовирівнювання;

Δх, Δу – відхилення змінних на вході та виході об’єкта.

С.

де х, у – вхід та вихід об’єкта;

L – незмінні його властивості.

7. Як поділяються залежно від знаку коефіцієнта само­вирівню­вання об’єкти автоматизації?

А. δ >0 – статичні стійкі; δ = 0 – астатичні; δ <0 – статичні нестійкі.

В. δ >0 – статичні стійкі; δ <0 – статичні нестійкі.

С. δ >0 – статичні стійкі; δ = 0 – астатичні.


8. Який вигляд має передаточна функція для астатичного об’єкту?

А.

В.

С. де ε – швидкість розгону об’єкту

9. Який вигляд має передаточна функція для статичного об’єкту?

А.

В.

С.

10. Як розраховується швидкість розгону об’єкта?

А.

В.

С.

 

1.6. ВИБІР АЛГОРИТМУ УПРАВЛІННЯ ОБ’ЄКТОМ

 

Динамічні властивості об’єктів управління дають змогу розроб­никам систем автоматики на стадії проектування визначити алгоритм управління. Для цього слід проаналізувати співвідношення між постійною часу та часом запізнювання. Відомо, що

– безперервний (лінійний),

– позиційний,

– рекомендують імпульсний алгоритм управління.

При визначенні алгоритму управління необхідно пам’ятати, що структура передаточної функції повинна відповідати виразам для статичного і астатичного об’єкта. Метод інтегральних площин дає більш складну структуру. У цьому випадку:

· за передаточною функцією знаходять оригінал, за яким буду­ють криву розгону;

· крива розгону (побудована) апроксимується графічним спосо­бом, яких би динамічних властивостей не мали зазначені об’єкти;

· розраховані параметри передаточної функції використо­вуються для визначення алгоритму управління.

Лінійний алгоритм управління – один із найпоширеніших у сільськогосподарському виробництві. Він поєднує пропорційний, інтегральний, пропорційно-інтегральний, пропорційно-диференційова­ний, пропорційно-інтегрально-диференційований. Кожний з них має свої недоліки і а переваги.

У практиці проектування для конкретного об’єкта вибирають такий алгоритм, який би забезпечив один із трьох типових перехідних процесів: аперіодичний, з 20 %-им перерегулюванням та з міні­мальним інтегральним показником якості (рис. 1.23). Аперіодичний характеризується максимальним динамічним відхиленням, мінімаль­ним часом регулювання та відсутністю перерегулювання. Перехідний процес з 20 %-м перегулюванням середній за якістю. Перехідний процес з мінімальним інтегральним показником якості (площа між кривою перехідного процесу та віссю часу мінімальна) характеризується значним перерегулюванням, найбільшим часом регулювання та мінімальним динамічним відхиленням. Конкретний типовий перехідний процес може бути визначений з урахуванням вимог технологів до відповідного об’єкта управління.

Методика вибору найкращого алгоритму управління полягає у визначенні динамічного коефіцієнта регулювання. Для статичних об’єктів:

де у1 – максимальне динамічне відхилення; kо – коефіцієнт передачі об’єкта управління; ум – максимально можливе збурення по навантаженню (у відсотках переміщення регулюючого органу).

 

Рис. 1.23. Типові перехідні процеси:

а – аперіодичний; б – із 20 %-им перерегулюванням;

в – із мінімальним інтегральним показником якості

 

Після цього за графічними залежностями визначають алгоритм управління.

Для астатичних об’єктів:

 

де εо – швидкість розгону об’єкта;

τ – час запізнювання.

Для астатичного об’єкта алгоритм управління знаходять за табл. 1.18.

 

Таблиця 1.18

 

Динамічні коефіцієнти регулювання для астатичних об’єктів

 

Алгоритм управління Динамічні коефіцієнти регулювання
Аперіодичний Із 20%-им перерегулюванням Із мінімальним інтегральним критерієм
Пропорційний 2,9 1,4
Пропорційно-інтегральний 1,4 1,3 0,9
Пропорційно-інтегрально- диференціальний     1,3     1,1     0,8

 

Для того, щоб переконатись у правильності вибору алгоритму управління, розраховують час регулювання, який потім порівнюють із вимогами технологів:

tр = τφ,

 

де φ – відносний час регулювання, що вибирається за табл. 1.19.


Позиційний алгоритм управління – найдешевший, але придатний лише для низькочастотних об’єктів, тобто для тих, що пропускають тільки першу гармоніку. На відміну від лінійних алгоритмів позиційний потребує для розрахунків параметрів настройки регуляторів не метод синтезу, а метод аналізу. Широке застосування при цьому отримав метод Гольдфарба, в основі якого лежить метод гармонічної лінеаризації.

Застосування методу гармонічної лінеаризації передбачає деяку нелінійну ланку, що входить до складу системи автоматизації, замінити лінійною, властивості якої характеризуються коефіцієнтами гармонічної лінеаризації:

де g1, g2 – коефіцієнт гармонічної лінеаризації.

Розрахунок параметрів настройки полягає в тому, що розробники задаються деякою зоною нечутливості і розраховують параметри автоколивань, що виникають в системі. Якщо вони відповідають вимогам технологів, то розрахунки на цьому завершують. Якщо ж ні, то беруть інші значення зони нечутливості і так доти, доки не отримують задовільний результат.

 

Таблиця 1.19

Відносний час регулювання

Алгоритм управління Об’єкт Відносний час регулювання
Аперіо- дичний Із 20%-им перерегулю-ванням Із мінімальним інтегральним критерієм
Пропорційний   Статичний Астатичний 4,5 6,0 6,5 8,0 9,0 –
Пропорційно-інтегральний Статичний Астатичний 8,0 14,0 12,0 16,0 16,0 18,0
Пропорційно-інтегрально-диференціальний Статичний Астатичний 5,5 9,0 7,0 12,0 10,0 13,0

 


Питання для самоконтролю

1. Що дають динамічні властивості об’єктів управління розробникам систем автоматики?

2. Яка послідовність визначення алгоритму управління методом інтегральних площин?

3. Чим характеризується перехідний процес із 20 %-им регулю­ванням?

4. Як визначається динамічний коефіцієнт регулювання для ста­тичних об’єктів?

5. Як визначається динамічний коефіцієнт регулювання для аста­тичних об’єктів?

6. Який метод застосовують для позиційного алгоритму управ­ління?

ТЕСТИ

 

1. Які види управління поєднує лінійний алгоритм управління?

A. Пропорційний, інтегральний, пропорційно-інтегрально-диферен­ційований.

B. Пропорційний, інтегральний, пропорційно-інтегральний, про­порційно-диференційований, пропорційно-інтегрально-диферен­ці­йо­ва­ний.

C. Пропорційний, пропорційно-інтегральний, пропорційно-диференційований.

2. Чим характеризується аперіодичний перехідний процес?

A. Максимальним динамічним відхиленням, мінімальним часом регулювання та відсутністю перерегулювання.

B. Найбільшим часом регулювання та мінімальним динамічним відхиленням.

C. Середній за якістю перехідний процес.

3. В чому полягає розрахунок параметрів настройки?

A. Задаються деякою зоною нечутливості, що виникають в системі.

B. Розраховують параметри автоколивань, що виникають в системі.

C. Задаються деякою зоною нечутливості і розраховують параметри автоколивань, що виникають в системі.

1.7. АНАЛІЗ ПАРАМЕТРІВ АВТОМАТИЧНОЇ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ

 

1.7.1. Стійкість системи та методики перевірки

 

Одним з основних показників, що характеризують автоматичну систему, є її стійкість.

Стійкість – це властивість системи повертатися в початковий стан після припинення дії збурення.

Нестійка система не повертається в стан рівноваги. Вихідна величина такої системи безперервно збільшується або скоює неприпустимо великі коливання, тому такі системи не придатні для практичного використовування. Російський вчений А. М. Ляпунов запропонував оцінювати стійкість автоматичних систем на основі аналізу рівняння динаміки даної системи.

Для визначення стійкості системи необхідно розв’язати рівняння системи, записане в операторній формі і визначити значення кореня рівняння. Якщо всі корені мають негативну дійсну частину, то система буде стійкою. Якщо дійсна частина хоча б одного кореня рівна нулю, а дійсні частини інших коренів негативні, то система знаходиться на межі стійкості. За наявності кореня з нульовими дійсними частинами система буде нестійкою. Отже, для визначення стійкості системи необхідно розв’язати рівняння і визначити знаки дійсної частини коренів. Рівняння алгебри першого і другого ступеня розв’язуються просто. Рівняння вищих порядків розв’язуються важко або аналітично взагалі не розв’язуються. Тому виникає питання про визначення знаків коренів рівняння без розв’язку рівняння. Цим питанням займалися багато учених. Вони встановили непрямі ознаки, що дозволяють судити про знаки кореня. Ці непрямі ознаки одержали назву критеріїв стійкості.

Застосовуються критерії алгебри стійкості Вишнеградського, Рауса, Гурвіца і графоаналітичні критерії Михайлова і Найквіста. Перевагами критеріїв алгебри є простота їх застосування. Треба тільки знати розділ математики, що стосується розв’язування рівнянь. Основним недоліком критеріїв алгебри є те, що вони не дозволяють оцінити вплив на стійкість системи параметрів окремих її елементів. Від цього недоліку вільні графоаналітичні критерії.


1.7.2. Основні показники надійності автоматичної системи

Надійність – це властивість об’єкта (схеми) виконувати задані функції протягом часу, обумовленого вимогами експлуатації. Якщо на стадії проектування не врахувати надійність, то в реальних умовах розроблена схема керування може виявитись непрацездатною.

Питання надійності роботи окремих елементів регламентуються ГОСТ 27.002-83 “Надійність у техніці, терміни і визначення”.

Основне поняття в теорії надійності відмова – це (повна або часткова) втрата працездатності, порушення нормальної роботи об’єкта (схеми), внаслідок чого його характеристики не задовольняють вимог, які перед ним ставляться. Відмова завжди розглядається як функція, неперервна в часі, вона може статись у будь-який момент часу і в той же час відмова – це дискретна величина. Розрізняють відмови трьох видів:

· технологічні (виникають за рахунок невідпрацьованої технології і незадовільного контролю якості в процесі виробництва);

· зношувальні (є наслідком старіння окремих елементів виробу);

· раптові (виникають випадково).

Розрізняють також збій, який через деякий час ліквідується сам по собі. Збій призводить до короткочасного порушення працездатності виробу. Причина збою – неполадки в лінії зв’язку або енергопостачання.

Відповідно до ГОСТ 27.002-83 поняття надійність може вклю­чати: безвідмовність, довговічність, ремонтопридатність, збереженість.

Безвідмовність – властивість об’єкта безперервно зберігати працездатність протягом певного проміжку часу.

Довговічність – властивість об’єкта зберігати працездатність до настання граничного стану при існуючій системі технічного обслуговування.

Ремонтопридатність – пристосування виробу до попередження і виявлення причин виникнення його відмов, поломок і їх усунення шляхом проведення технічного обслуговування і ремонту.

Збереженість – властивість виробу бути справним і працездатним під час зберігання, транспортування і після них.

Використовуються поняття, які характеризують властивості об’єк­та (схеми) – це: справний і несправний, працездатний і непрацездатний.

Справний стан – це стан, при якому виріб відповідає всім вимогам, що встановлені нормативно-технічною документацією.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1541. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия