Пример 1. Определить оптимальный угол наклона конусной вставки αon и толщину паянного шва δ, обеспечивающие равнопрочное соединение с материалом вставки при

Задание.

Определить оптимальный угол наклона конусной вставки α_on и толщину паянного шва δ, обеспечивающие равнопрочное соединение с материалом вставки при следующих его геометрических параметрах: h=8 мм; r = 4 мм. Металл паяного шва, конусной вставки и пластины (или оболочки) имеют следующие прочностные характеристики = 300 МПа; = 570 МПа; = 525 МПа соответственно. Определить предельное давление, действующее на конусную вставку, угол наклона образующей которой равен α=20°

Расчет.

Определим степень механической неоднородности соединения =570/300=1,9; = 525/300 =1,75. = 1,75. Относительный параметр χ = 4/8 = 0,5. Оптимальное значение угла конусной вставки α_on определяем по номограмме, представленной на рисунке 5, методом последовательных приближений, задавая значение α;' = 35° и проходя последовательно путь, обозначенный на номограмме - 1' (точки преломления данного пути определяются его пересечением с кривыми, отвеча­ющими значениям = 1,75, = 1,9, χ = 0,5), получаем α"=18°. Это означает, что первоначально выбранное значение α;' = 35° не является оптимальным (путь 1' - незамкнут). Выбирая промежуточное между α;', α;'' значение α =27° по аналогии с вышеизложенным, строим второй путь (2), который приходит в ту же самую точку α_on =27°. Данное значение угла наклона образующей конусной вставки является оптимальным.

По определенному значению α = 27° с учетом = 1,75 находим оптимальный диапазон относительных толщин χ ≤ 0,14. Толщина припоя (толщина зазора при пайке) должна быть δ = h χ ≤ 1,12 мм.

Для определения р используем номограмму (рис. 5.3). Первый квадрант используется для определения . по вспомогательному пути 2 (до пересечения с кривой соответствующей =1,75). Для удобства построения номограммы функция ψ умножается на три (3 ψ = 4,7). По основному первому пути находим значение относительной предельной несущей способности соединения . Предельное относительное давление на вставку равно =2,9. Абсолютное давление на вставку =1004 МПа. Предельное усилие при этом составляет P = ×π×r² = 50,44 кН. Относительная толщина мягкой прослойки из соотношения (5.5) или из графика, представленного на рисунке 3 не должна превышать χ ≤ 0,14.