Формулировка первого начала

 

Открытие закона сохранения энергии, или (в приложении к тепловым явлениям) первого начала термодинамики, связано преимущественно с тремя выдающимися именами: Майер, Гельмгольц и Джоуль. Значение его для техники, науки, мировоззрения громадно. В частности, это открытие доказало тщетность попыток создать вечный двигатель. Французская Академия в 1755 г. даже объявила "раз и навсегда", что не будет больше принимать какие-либо проекты вечного двигателя.

Из механики известно, что для изолированной системы полная механическая (кинетическая и потенциальная) энергия сохраняется, когда все действующие в системе силы являются консервативными. При наличии диссипативных сил – сил трения – эта энергия уменьшается. Однако опыты показали, что работа диссипативных сил всегда сопровождается выделением теплоты. Оказалось, что закон сохранения энергии остается справедливым и при наличии диссипативных сил, если только расширить понятие энергии введением ее новой формы, а именно внутренней энергии, называемой иногда тепловой энергией.

При переходе системы из начального состояния 1 в конечное состояние 2 получаемая системой от окружающей среды сумма работы A ', теплоты Q и энергии переноса массы Z определяется только состояниями 1 и 2 и не зависит от того, каким способом осуществляется этот переход.

Это означает, что существует такая величина U, характеризующая внутреннее состояние системы, что разность ее значений в состояниях 1 и 2 определяется соотношением

 

U ₂ – U ₁ = A ' + Q + Z. (10.1)

 

Функция U представляет собой внутреннюю энергию системы.

Это математическое выражение первого начала термодинамики при конечных изменениях в системе. Изменение внутренней энергии системы происходит за счет работы внешних сил A ', подвода к системе теплоты Q от внешних тел и за счет энергии переноса массы Z.

Все эти три слагаемых связаны с различными видами контакта: механическим, тепловым и материальным взаимодействием. Последнее слагаемое представляет энергию, которая передается системе не в виде работы или теплоты, а при переносе вещества из окружающей среды. Для закрытых систем оно отсутствует.

Следует подчеркнуть, что сумма в правой части соотношения (10.1) является алгебраической. Каждое слагаемое может быть как положительным, так и отрицательным.

Поясняющий пример. В сосуде с поршнем находится газ, на поршне – груз. Эта система поставлена на тело, имеющее другую температуру. Если температура газа ниже, подводимая к нему теплота Q > 0, газ расширяется, работа груза A ' < 0. Наоборот, если температура газа выше, подводимая теплота Q < 0, газ сжимается и работа груза над газом A ' > 0. В этом примере Z = 0, внутренняя энергия газа изменяется так же, как температура.

Если в систему включить и окружающую среду, то энергия такой полной системы остается постоянной: одни части полной системы отдают теплоту, другие получают ее; одна часть системы совершает положительную работу над другой, последняя же, наоборот, совершает отрицательную работу; вещество перетекает из одной части в другую. Однако полная система не совершает работу, не получает теплоту, в нее не добавляется вещество. Полная система является изолированной (замкнутой) системой.

Система, заключенная в адиабатическую оболочку, называется адиабатически изолированной. В этом случае подвод и отвод теплоты отсутствуют (как отсутствует и материальное взаимодействие) и

 

Δ U = U ₂ – U ₁ = A '.

 

Для равновесных процессов вместо работы над системой обычно рассматривается работа A самой системы. Тогда первое начало для закрытых систем записывается так:

 

Q = Δ U + A, (10.2)

 

т. е. подведенная к системе теплота идет на изменение внутренней энергии системы Δ U и совершение системой работы A. Обе работы (самой системы и над ней) равны по величине, но противоположны по знаку: A ' = – A. Аналогично можно говорить о количестве теплоты, отданном системой: оно равно по величине и противоположно по знаку теплоте, полученной системой.

Уравнения (10.1) и (10.2) имеют место для равновесных и неравновесных процессов. Для бесконечно малого процесса (естественно, равновесного) уравнения принимают вид

 

dU = δ A ' + δ Q + δ Z; (10.3)

 

δ Q = dU + δ A. (10.4)

 

Итак, первое начало термодинамики устанавливает существование у всякой равновесной системы функции состояния – внутренней энергии.