Формы комплексного числа
Существует три формы комплексного числа, так как различные операции над комплексными числами удобнее проводить с различными формами.
1. Алгебраическая форма: z = x + iy. Воспользуемся определением 1 и правилами (x, 0) = х, (0, y) = iy. Получим: z = (x, y) = (x, 0) + ( 0, y) = x + i. Пример 1. Найти действительную и мнимую части, модуль, аргумент комплексного числа z = 2 + 3 i, сопряженное к нему и изобразить z и
Действительная и мнимая части: Re z = x = 2, Im z = y = 3. Модуль: Аргумент: Сопряженное к z равно Комплексному числу z = 2 + 3 i соответствует вектор
2. Тригонометрическая форма:
Если подставить данные выражения в алгебраическую форму, то получится комплексное число в тригонометрической форме: z = x + iy = Пример 2. Представить в алгебраической форме комплексное число
|
на комплексной плоскости.
Решение.
.
, тогда, если z = 2 + 3 i, то сопряженное к нему равно 
.
, комплексному числу 
. z и 
.
Из рисунка 3 видно, что 
.
= 
.
. Найти к нему сопряженное.
