Извлечение корня.Извлечение корня удобнее производить над комплексными числами в показательной и тригонометрической формах. Определение 13. Корнем n – ой степени из комплексного числа z, , называется число W такое, что – многозначная функция (имеет несколько значений, в зависимости от n), в связи с чем записывается: , где Значение можно найти в тригонометрической или показательной формах: , ReiФ, где , Ф = (r и φ; – соответственно модуль и аргумент числа z). Все значения корня располагаются на окружности, радиус которой , а точки, соответствующие комплексным числам – корням Wk, делят окружность на n равных частей. Пример 12. Вычислить .
|