Измерение и построение дирекционных углов на карте

Измерение и построение дирекционных углов на карте выпол­няют транспортиром, артиллерийским кругом или хордоугломером. Шкалы транспортиров построены чаще всего' в градусной мере, артиллерийских кругов и хордоугломеров— в делениях угломера.

В делениях угломера окружность разделена на 60 больших или 6000 малых делений. Одно малое деление угломера называют также тысячной. Такое название объясняется тем, что длина отрезка дуги окружности, соответствую­щего одному малому делению, равна округленно тысячной доле радиуса этой окружности, так как

 

 

Считая радиусы R окружностей расстояниями Д до наблюдаемых объектов, запишем

 

В этом и заключается преимущество данной меры углов по сравнению с градусной: единицей измерения угла здесь служит линейный отрезок, равный тысячной доле дистанции. Это позволяет быстро и легко посредством простейших арифметических действий переходить от угловых измерений к линейным и обратно.

При измерении углов в тысячных принято называть и записывать раздельно сначала число сотен тысячных, а затем десятков и единиц их. Если при этом сотен или десятков не окажется, то вместо них называют и записывают нули. Таким образом, отсчеты углов получаются в виде, показанном в табл. 7.

 

 

Таблица 7

Угол в тысячных	Записывается	Читается
	12-50 1-55 0-35 0-01	Двенадцать, пятьдесят Один пятьдесят пять Ноль тридцать пять Ноль, ноль один

 

Для перехода от делений угломера к градусной мере угла пользуются соот­ношениями:

 

1-00=3', 6х100=3б0'=6°.

Дирекционный угол какого-либо направления, например с наблю­дательного пункта (НП) на цель (Ц) как это показано на рис. 26, измеряют в точке 0 пересечения этого направления с одной из вертикальных километровых линий.

Очевидно, что при измерении транспортиром дирекционного угла, имеющего величину от 0 до 180°, необходимо нулевой радиус транспортира совмещать с северным направлением вертикальной километровой линии, а углов, больших 180°,—с южным направле­нием (рис. 26). В последнем случае к полученному отсчету добав­ляют 180°.

Артиллерийским кругом (рис. 27) дирекционные углы измеряют так же, как и транспортиром, но нулевой радиус круга всегда сов­мещают с северным направлением вертикальной километровой линии. Отсчеты читают по красным (внутренним) подписям шкалы, возрастающим по ходу часовой стрелки

___________________.

¹Поскольку точное значение на 4,71% больше приближенного

требующих повышенной точности, приближенное значение угла в тысячных увелчивают примерно на 5%.

Хордоугломер (рис.28), представляет собой специальный график, награвированный на металлической линейке в виде поперечного масштаба, предназначенного для измерения углов по длинам соответствующих им хорд.

В основе построения прафика лежит известная зависимость между радиусом окружности К, центральным углом я и длиной хорды а:

 

Рис. 26. Измерение дирекционного угла транспортиром

Если радиусу окружности придать постоянное значение (на хордоугломерах оно обычно равно 12 см), то величина хорд будут пропорциональны только синусам стягиваемых ими углов

Следовательно, по длине хорды, которую, пользуясь принци­пом поперечного масштаба (рис. 15, а), можно измерить довольно точно, по графику не трудно найти величину соответствующего ей угла.

На верхней горизонтальной шкале хордоугломера подписаны величины хорд, соответствующие углам от0-00 до 15-00 через каждые 20 малых делении угломера, а на вертикальной левой шкале - единицам малых делении (от 0 до 20). Оцифровка делении на нижней горизонтальной и провой вертикальной шкалах сделана для определения длины хорд при построении дополнительных до 30-00 углов. При измерении дирекционных углов этими шкалами обычно не пользуются,

Чтобы измерить дирекционный угол (рис. 29, а) вначале Про­водят из его вершины (точка О) дугу окружности постоянным для хордоугломера радиусом, равным хорде угла 10-00 (60°). Эта дуга

 

Рис. 27. Артиллерийский целлулоидный круг АК-3

должна пересекать стороны измеряемого угла или их продолже­ние. Затем берут циркулем величину хорды АВ и переносят ее на хордоугломер. Пользуясь хордоугломером как поперечным мас­штабом, определяют на его шкалах величину измеряемого угла. В показанном на рис. 28 и 29, а примере хорде АВ соответствует угол, равный 4-25.

 

Рис. 28 Хордоугломер.

 

Рис. 29. Измерение (а) и построение (б) дирекционного угла с помощью хордоугломера.

 

С помощью хордоугломера всегда измеряют острый угол г от ближайшего направления вертикальной километровой линии. Поэтому, чтобы получить дирекционный угол направления на объект,. надо учитывать четверть, в которой расположен этот объект. Математическая связь между измеренным углом г и дирекционным углом д показана на рис. 30.

Построение на карте направлении по их дирекционным углам начинают с того, что через заданную вершину угла проводят пря­мую, параллельную вертикальной километровой линии. От этой прямой транспортиром (артиллерийским кругом) и строится за­данный угол.

Рис. 30. Схема и формулы вычисления дирекционных углов а

по измеренным хордоугломером острым углам r

Если по заданному дирекционному углу, например равному 35-34, направление строят хордоугломером, то после проведения через вершину О угла (рис. 29, б) прямой, параллельной верти­кальной километровой линии, определяют четверть, в которой нахо­дится заданное направление (в данном случае юго-западная). Проводят в этой четверти дугу окружности радиусом, равным хорде угла 10-00. С.помощью хордоугломера устанавливают рас­твор циркуля на величину хорды острого угла (в нашем примере 5-34) и этим раствором из точки А засекают на дуге точку В. Направление 0В и будет искомым.

Точность отсчета углов по транспортиру и артиллерийскому кругу порядка 15'-30' (4—8 тысячных). По хордоугломеру угол можно отсчитать с точностью до 0-01.