Расчетное задание к контрольной работе №3.

Определить коэффициент массоотдачи при экстракции из образца свеклы в воду, если начальная концентрация экстарктивных веществ в свекле Х_н – 9%, а в воде начальная концентрация экстрактивных веществ У_н – 0%. Массам свеклы М – 32г, а масса воды W =27г. Диаметр свеклы d = 32мм, концентрация экстрактивных веществ в воде через t = 45 минут составит у_к =2,8%.

Решение:

1) Из уравнения материального баланса процесса экстракции определяем концентрацию экстарктивных веществ в образце свеклы Х_к через t минут.

Материальный баланс экстракции имеет вид:

M_H * X_H + W * У_Н = М_к * Х_к + W_к *у_к

Предполагаем, что масса свеклы и воды в процессе экстракции изменяются незначительно, т.е.:

М_н= М_к=М; W_H=W_K= W,тогда Х_к=Х_н – (W/M)*y_k

Переведем значение масс свеклы и воды из граммов в килограммы:

W=27 г= 0,027кг;

М= 32г = 0,032кг тогда

Х_к = 9 –(0,027/0,032)*2,8=6,6%

2) Из уравнения Щукарева определяем коэффициент массоотдачи β.

Закон Щукарева, характеризующий процесс массоотдачи, имеет вид:

М_р=β*S*(X_K – y_K)*t,

Где М_р - масса экстрактивных веществ перешедших из твердого тела в раствор, кг

β – коэффициент массоотдачи, м/с;

S – поверхность раздела фаз, м²;

t- продолжительность процесса экстракции, с;

X_K, y_K - концентрация экстрагируемого вещества у поверхности твердого тела и в растворе, соответственно, кг/м³.

Масса экстрактивных веществ, перешедших из твердого тела в растворе определяется как:

М_р = (W/100) * y_K = (0,027/100)*2,8 = 0,000756кг

Поверхность раздела фаз определяется как поверхность шарообразного образца свеклы:

S=π d²= 3,14 * 0,037 ²= 0,0043м²,

Где диаметр свеклы d = 37 мм = 0,037м

Коэффициент массоотдачи из уравнения Щукарева равен:

β= М_р /[ S*(X_K - y_K)*t],

переведем в систему Си концентрацию экстрактивных веществ и время:

X_K = 6,6% = 66кг/м³, у_к = 2,8% = 28 кг/м³, t=45 мин.=2700с,

тогда

β= 0,000756/[0,0043*(66-27)-2700]= 16*10^-7