Примеры расчета резьбовых соединений

Пример 1. Рассчитать винтовую стяжку (рисунок 1.10) по следующим исходным данным: сила, действующая на стяжку, Н; нагрузка – статическая; затяжка – неконтролируемая; материал винта – сталь 35.

Решение: Принимаем по таблицам (1.2) и (1.3) значение коэффициента запаса прочности (предполагаемый диаметр винта мм). Для стали 35 по таблице 1.1 находим значение предела текучести МПа [6]. Определяем допускаемое напряжение , МПа, при деформации растяжения по формуле (1.28):

.

Определяем значение внутреннего диаметра резьбы , мм, по формуле (1.3):

.

По найденному значению по таблице 1.4 принимаем стандартный диаметр резьбы винта М24 [6].

Пример 2. Рассчитать болты фланцевой муфты (рисунок 1.11) по следующим исходным данным: передаваемая муфтой мощность кВт; частота вращения муфты об/мин; диаметр окружности центров установки болтов мм; число болтов ; коэффициент трения между полумуфтами ; нагрузка – постоянная; материал болтов – сталь 20. Расчет выполнить для двух вариантов постановки болтов в отверстия: с зазором и без зазора.

Решение: 1) Определяем крутящий момент , Н·мм, передаваемый муфтой:

;

.

2) Определяем окружное усилие , Н, приходящееся на один болт:

; .

3) Проводим расчет прочности болтов при постановке их в отверстия без зазора по формуле 1.5. Для стали 20 по таблице 1.1 находим значение предела текучести материала болта МПа. Определяем допускаемое напряжение материала болта на срез, МПа, (см. таблицу 1.2):

. .

Определяем диаметр стержня болта , мм:

; .

По найденному значению по таблице 1.4 принимаем стандартный диаметр резьбы болта М10 [6].

После определения диаметра стержня болта проводим расчет болта на смятие. Определяем допускаемое напряжение смятия , МПа, (см. таблицу 1.2):

; .

Определяем требуемую высоту смятия , мм, по формуле (1.6):

; .

4) Болт поставлен в отверстие с зазором. В данном случае внешняя поперечная нагрузка должна быть уравновешена силами трения в стыке. Принимаем коэффициент запаса по сдвигу деталей при постоянной нагрузке . Определяем силу затяжки болта по формуле (1.8):

. .

Принимаем по таблицам (1.2) и (1.3) значение коэффициента запаса прочности . Определяем допускаемое напряжение , МПа, при деформации растяжения по формуле (1.28):

.

Определяем значение внутреннего диаметра резьбы , мм, по формуле (1.3):

.

По найденному значению по таблице 1.4 принимаем стандартный диаметр резьбы болта М30 [6].

Пример 3. Рассчитать болты нижнего подшипника шатуна двигателя внутреннего сгорания (рисунок 1.11) при условии, что максимальная нагрузка на один болт, складывающаяся в основном из сил инерции при движении масс поршня и шатуна, составляет Н; затяжка болтов – контролируемая; материал болтов – сталь 38ХА: материал шатуна – сталь 35Г2; мм; мм.

Решение. 1) Принимаем значение коэффициента внешней нагрузки , значение коэффициент затяжки . Определяем предварительно усилие затяжки , Н, по формуле (см. подраздел 1.4)

, .

где – коэффициент затяжки.

По условию нераскрытия стыка коэффициент затяжки принимается равным следующим значениям:

· при постоянной нагрузке ;

· при переменной нагрузке .

По условию герметичности соединения:

· при мягкой прокладке ;

· при металлической фасонной прокладке ;

при металлической плоской прокладке .

2) Определяем осевую силу, действующую на затянутый болт, после приложения внешней нагрузки по формуле (1.12):

.

3) Определяем (предварительно для пульсирующего цикла) допускаемое напряжение по формуле