Нагрузка соединения раскрывает стык деталей

Данный случай часто встречается на практике: крепление кронштейнов, стоек и т.п. Расчет соединение рассмотрим на примере рисунка 1.7.

Внешнюю нагрузку раскладываем на составляющие и . Составляющие внешней нагрузки переносим в центр стыка, при этом необходимо добавить момент :

.

Момент и сила раскрывают стык, а и сила сдвигает детали в плоскости стыка. Устранение раскрытия стыка и сдвига деталей обеспечивается затяжкой болтов с силой .

1.5.3.1 Расчет соединения по условию нераскрытия стыка

Сила затяжки образует в стыке напряжения смятия , МПа, равномерно распределенные по поверхности стыка (рисунок 1.7):

, (1.14)

где – число болтов; площадь стыка, мм².

Сила растягивает болты и уменьшает напряжение на величину (см. подраздел 1.4)

.

На практике в подобных соединениях значения коэффициента внешней нагрузки мало, поэтому приближенно можно считать, что

.

Принимая , увеличивается запас по условию нераскрытия стыка.

Применяя принцип наименьшего сопротивления, можно считать, что поворот кронштейна происходит вокруг оси симметрии стыка. Это условие соблюдается при достаточно большой затяжке болтов, обеспечивающей нераскрытие стыка. При раскрытии стыка ось поворота смещается от оси симметрии к кромке стыка. При отсутствии затяжки осью поворота является кромка стыка. До тех пор пока стык не раскрылся Кронштейн и основание можно рассматривать как единое целое.

Напряжения в стыке от действия момента распределяются аналогично нормальным напряжениям при деформации изгиба. Пренебрегая значением , приближенно имеем

,

где – осевой момент сопротивления изгибу, определяемый для площади стыка, мм³.

Для сплошной поверхности стыка

; .

Для поверхности стыка, приведенной на рисунке 1.7

; .

При одинаковой внешней нагрузке напряжение во втором случае возрастает на 12 % по сравнению со сплошной поверхностью стыка, а площадь стыка уменьшается на 50 %. Тогда условие нераскрытия стыка во втором случае обеспечивается затяжкой болтов на 38 % меньше по сравнению с первым случаем.

В зависимости от силы затяжки и внешней нагрузки возможны два варианта распределения суммарных напряжений по поверхности стыка. Максимальное и минимальное напряжения в стыке, МПа, определяются по формулам

; .

В приведенных формулах за положительное принято напряжение смятия (затяжки) .

Вариант II (см. рисунок 1.7) свидетельствует о раскрытии стыка на участке , так как суммарное напряжение здесь равно нулю, что является недопустимым.

Вариант I свидетельствует о нераскрытии стыка и рассматривается как расчетный. По условию нераскрытия стыка

,

или

,

или

, (1.15)

где – коэффициент запаса по нераскрытию стыка; верхний знак “–” перед напряжением берется при направлении составляющей (рисунок 1.7) к стыку соединяемых деталей; нижний знак “+“ – от стыка.

По формуле (1.15) определяют значение , а затем по формуле (1.4) находят необходимую силу затяжки .

1.5.3.2 Расчет соединения по условию отсутствия сдвига деталей

При отсутствии разгрузочного устройства от сдвига деталей сила должна уравновешиваться силами трения в стыке при постановке болтов в отверстия с зазором:

, (1.16)

где – сила затяжки, найденная по (1.14); – коэффициент трения в стыке; – коэффициент запаса по отсутствую сдвига деталей.

Ориентировочно можно принять: – сталь (чугун) по бетону; сталь (чугун) по дереву; – сталь по чугуну (по стали).

В формуле (1.16) не учитывается момент , так как он не сдвигает детали и не меняет суммарного значения сил трения в стыке.

Если условие (1.16) не выполняется, то условие (1.15) не является решающим, и силу затяжки следует определять исходя из условия (1.16) по формуле

, (1.18)

или следует устанавливать болты в отверстия без зазора.

1.5.3.4 Расчет прочности болтов

При расчете болтов на прочность учитывают большее из значений силы затяжки , найденных по формулам (1.14) и (1.18). Далее определяют расчетную нагрузку , приходящуюся на один болт.

Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт от силы

.

Внешняя нагрузка от момента определяется из равенства

,

где – число болтов в поперечном ряду (в рассматриваемом примере ); – число поперечных рядов по одну сторону от оси поворота (в примере на рисунке 1.7 ).

Силы пропорциональны их расстояниям от оси поворота:

и т.д.

Учитывая это и заменяя силу на как наибольшую из нагрузок от момента, после несложных преобразований находим

Суммарная внешняя нагрузка

.

При найденных значениях сил и определяют расчетную нагрузку по формуле

. (1.19)

Далее болт рассчитывают на прочность:

· при статической нагрузке по формуле (1.3), подставляя вместо силы найденное по формуле (1.19) значение расчетной нагрузки ;

· при переменной нагрузке по формуле (1.13).