Признаки делимости чисел. НОД и НОК. Действия с обыкновенными дробями

· Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то число делится без остатка на 10.

· Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то число делится без остатка на 2.

· Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то число делится без остатка на 5.

· Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится без остатка на 9.

· Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится без остатка на 3

Чтобы найти НОД чисел, надо разложить их на простые множители, из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел и найти произведение оставшихся множителей.

Найти НОД 48 и 36.

НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12

 

Чтобы найти НОК чисел, надо разложить их на простые множители, выписать множители, входящие в разложение одного из чисел, добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел, найти произведение получившихся множителей.

Найдём НОК (12, 16, 24).

24 = 2 • 2 • 2 • 3

16 = 2 • 2 • 2 • 2

12 = 2 • 2 • 3

 

НОК (12, 16, 24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 2 = 48

 

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел) и сложить (вычесть) полученные дроби

Чтобы умножить дробь на дробь, надо числители перемножить отдельно, знаменатели отдельно.

 

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо разделить числитель на знаменатель с остатком, неполное частное записать целым числом, остаток в числитель, а знаменатель останется тем же.

 

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, надо целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, записать полученную сумму в числитель, а знаменатель останется тем же.