Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

при запасе по фазе Djср больше 70° перерегулирование отсутствует.




Поэтому в зависимости от допустимого по техническим требованиям перерегулирования, разомкнутый контур регулирования должен иметь вполне определенный запас по фазе на частоте среза.

Низкочастотный участок ЛАЧХ определяет точность замкнутой системы регулирования и лежит слева от среднечастотного вплоть до инфранизких частот. Низкочастотный участок ЛАЧХ может иметь наклон 0Дб/дек, -20 Дб/дек или –40 Дб/дек.

Система регулирования, у которой низкочастотный участок ЛАЧХ имеет наклон 0Дб/дек, называется статической или система с нулевым порядком астатизма, так как в ней установившаяся ошибка при отработке ступенчатого задающего воздействия Fз(p)=А(р) равна конкретному конечному значению, которое определяется уравнением

(5.8)

Система регулирования, у которой низкочастотный участок ЛАЧХ имеет наклон –20 Дб/дек, называется астатической системой с астатизмом первого порядка. В ней установившаяся ошибка при отработке ступенчатого воздействия Fз(p)=А(р) равна нулю, так как числитель передаточной функции W(р)x®d содержит оператор р в первой степени стоящий сомножителем

(5.9)
.

(5.10)
Если на входе такой системы действует линейно изменяющееся воздействие, для которого Fз(р)=Взр, то установившаяся ошибка отработки такого воздействия не будет равна нулю, а будет определяться соотношением

.

Система регулирования, у которой низкочастотный участок ЛАЧХ имеет наклон -40Дб/дек, называется астатической системой с астатизмом второго порядка. В ней установившиеся ошибки при отработке ступенчатого воздействия Fз(р)=А(р) и линейно изменяющегося Fз(р)=Взр равны нулю, так числитель передаточной функции содержит оператор р во второй степени стоящий сомножителем

(5.11)
.

Если на входе такой системы действует параболическое входное воздействие, для которого Fз(р)=Сзр2, то установившаяся ошибка отработки такого воздействия будет определяться соотношением

(5.12)
.

Следовательно, наибольшей точностью обладает система регулирования, имеющая второй порядок астатизма с ЛАЧХ вида –40; -20; -40 Дб/дек. Однако, в таком контуре запас по фазе на частоте среза Djср обычно составляет меньше 40°, как показано на рисунке 5.2.в. Поэтому перерегулирование при отработке ступенчатого задающего воздействия составляет около 40-60 %, а число колебаний nк=2 или больше.

Выбор наклона низкочастотного участка желаемой ЛАЧХ зависит от конкретных технических требований к системе регулирования.

Высокочастотный участок ЛАЧХ располагается правее среднечастотного участка вплоть до ультравысоких частот, когда w®. Наклон этого участка может быть –40 Дб/дек, но чаще все-таки бывает –60 Дб/дек и более. От наклона высокочастотного участка ЛФЧХ зависит предел, к которому стремится ЛАЧХ на высоких частотах. При наклоне –40 Дб/дек - jмакс=-180°, при наклоне –60 Дб/дек - jмакс=-270°, а при наклоне –80 Дб/дек - jмакс=-360°. Если высокочастотный участок ЛАЧХ имеет наклон –60 Дб/дек или больше, то график ЛФЧХ пересекает границу -180°, как показано на рисунке 5.3. В точке пересечения с границей -180° запас по фазе Dj равен нулю. На частоте точки пересечения определяется запас по амплитуде DLзап в замкнутом контуре регулирования. Это очень важный показатель системы регулирования. В реальных системах по разным причинам коэффициент усиления может изменяться в некоторых пределах, но при этом система регулирования не должна терять устойчивость. Предел допустимого изменения коэффициента усиления находится из соотношения

DKдоп<10DLзап/20. (5.13.)

Считается, что целесообразный запас по амплитуде должен составлять не менее 6 Дб, т.е. DLзап ³6 Дб.

При таком запасе суммарный коэффициент усиления может увеличиться в 2 раза до того, как система регулирования окажется на границе устойчивости. В контурах регулирования, у которых высокочастотный участок ЛАЧХ имеет наклон –40 Дб/дек, ЛФЧХ стремится к асимптоте -180°, поэтому замкнутая система регулирования имеет бесконечно большой запас по амплитуде, так как DLзап= при w®.

При фиксированной величине частоты wср и протяженности среднечастотной части ЛАЧХ наклон высокочастотного участка влияет на запас по фазе на частоте среза Djзап и, следовательно, на перерегулирование в переходном процессе при отработке ступенчатого воздействия. Уменьшение запаса по фазе при наклоне высокочастотного участка –60 Дб/дек показано на рис. 5.3.

 

 

Рис. 5.3 Типовые ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированных систем с ВЧ – участком

(-60 ДБ/дек) рис. 5.3.а - –20, -20, -60 ДБ/дек; рис.5.3.б - -40, -20, -60 ДБ/дек


Наклон высокочастотного участка во многом определяется передаточной функцией исходной нескорректированной системы и возможностью реализации корректирующего устройства.

Форма и параметры желаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ определяются техническими требованиями к системе регулирования tппж, d x, d f, s, S3, Sf.

1) Частота среза желаемой ЛАЧХ wсрж=(2¸4)p/tппж;

2) Наклон среднечастотного участка –20 Дб/дек;

3) Протяженность среднечастотного участка ³1 дек;

4) Наклон низкочастотного участка составляет:

а) для статических систем 0 Дб/дек;

б) для астатических систем первого порядка средней точности –20 Дб/дек;

в) для астатических систем второго порядка высокой точности –40 Дб/дек.

5) Наклон высокочастотного участка определяется наличием динамических звеньев с малыми постоянными времени в исходной неизменяемой части системы

редко –40 Дб/дек.

обычно -60 Дб/дек;

или –80 Дб/дек;

Исходя из сформулированных правил выбора желаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ, можно записать три передаточные функции разомкнутого контура, соответствующие трем вариантам желаемых ЛАЧХ:

1 – (0; -20; -60) Дб/дек ;

2 – (-20; -20; -60) Дб/дек;

3 – (-40; -20; -60) Дб/дек.

, (5.14)

где - частота среза желаемой ЛАЧХ

, (5.15)

где – частота среза желаемой ЛАЧХ.

(5.16)
,

где – частота среза желаемой ЛАЧХ;

- малая постоянная времени.

- постоянная времени форсирующего звена.

Зная передаточную функцию исходной нескорректированной системы и желаемую передаточную функцию системы, обладающей требуемыми показателями, можно вычислить передаточную функцию корректирующего устройства W(р)ку, используя следующее соотношение W(р)ж=W(р)куW(р)исх ,

(5.17)
тогда

Техническая реализация корректирующего устройства с конкретной передаточной функцией выполняется путем последовательного включения типовых динамических звеньев, построенных на пассивных R, С элементах или на операционных усилителях постоянного тока (ОУ), охваченных R-С обратными связями и имеющих R-С-элементы во входных цепях. Передаточная функция такого усилителя определяется соотношением

(5.18)
,

где Zос(р) и Zвх(р) операторные сопротивления цепи обратной связи и входной цепи с учетом того, что Z(р)R= R, Z(р)С= 1/Ср, Z(р)L= Lр.

 

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 698. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7