Матрица описания задач принятия решений

Альтернативы, Ai	Состояния внешней среды (гипотезы)
Z1	Z2	…	Zn
А1	e11	e12	…	e1n
А2	e21	e22	…	e2n
…	…	…	…	…
Am	em1	em2	…	emn
Вероятности гипотез, pj	p1	p2	…	pn

 

Альтернатива A_i, считается в общем случае доминирующей, если не существует никакой другой альтернативы со значением

и e_kj > е_ij (для наименьшей величины, соответствующей j).

Здесь e_kj означает ожидаемый результат от применения альтернативы A_k при наступлении состояния внешней среды Z_j. Если в матрице решений имеется доминирующая альтернатива, то она и выбирается в качестве планового решения. Однако, как правило, доминирующие альтернативы отсутствуют и, кроме того, решение приходится принимать в условиях риска и неопределенности. Здесь нужны специальные принципы принятия решений, или решающие правила, или критерии принятия решений, которые используются иногда как синонимы.

Итак, мы имеем задачу принятия решений (ПР). Все задачи ПР группируются в зависимости от набора классификационных признаков. Существует несколько подходов к классификации задач принятия решений (ЗПР). Однако большинство из них опирается на следующие признаки: характер субъекта (ЛПР), содержание ЗПР, количество целей, влияние времени, значимость решений. Каждый из признаков включает несколько параметров классификации ЗПР. Общая схема классификаций ЗПР приведена на рис. 6.1.

Особый интерес представляет признак "характер субъекта ПР", который описывает степень информированности ЛПР о проблемной ситуации и указывает конкретный тип ЛПР. Ниже рассмотрим методы принятия решений:

а) в условиях полной определенности, когда известны все составляющие и характеристики проблемы планирования;

б) в условиях вероятностной определенности (риска);

в) в условиях неопределенности.

На первом этапе планирования происходит упорядочение имеющейся (полученной) информации, которая размещается в соответствующих таблицах, аналогичных табл. 6.1. Следует заметить, что для каждого типа задач принятия решений создается своя система подготовки информации.

 

Рис. 1. Классификация ЗПР по уровням и признакам группирования

Методы решения задач планирования в условиях полной определенности

В данном случае необходимо различать однокритериальные и многокритериальные методы выбора плановых решений.

1. Однокритериальные методы выбора. Считается известным:

· исходное множество альтернатив ;

· оценки результатов выбираемых альтернатив f (A_i);

· критерий выбора или .

Следовательно, выбор характеризуется однозначной связью между принятым решением A_i и его результатом f (A_i). В процессе решения задачи определяется альтернатива A*, для которой f (A*)=max f (A_i) или f (A*)=min f (A_i).

2. Многокритериальные методы выбора. В достаточно большом количестве практических случаев принятия решений при планировании действий приходится учитывать не один, а несколько критериев. Не умаляя общности, можно считать, что все критерии стремятся к максимуму, так как если некоторые критерии минимизируются, то путем умножения их на (-1) они будут стремиться к максимуму, причем решение при этом не изменяется. Матрица исходных данных принятия решений имеет вид (табл. 2).

Если в табл. 2 находится доминирующая альтернатива, то проблемы выбора как таковой не существует, а именно данная альтернатива и принимается в качестве планового решения.

Таблица 2