Задача 4.3. Перевірка стійкості позацентрово стиснутого стержня з площини дії моменту

 

Виконати перевірку стійкості з площини дії згинального моменту позацентрово стиснутого стержня з двотавра 35Б2, що згинається в площині стінки, при шарнірному обпиранні по кінцях. Розрахункова поздовжня сила , максимальний згинальний момент у межах середньої третини довжини . Розрахункова довжина з площини згину . Матеріал стержня – сталь С245, коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи .

 

Розв’язання

1. Виписуємо із сортаменту (табл. Б.5) необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра 35Б2: ; ; ; ; ; .

2. За табл. Г.2 [1] (табл. А.2) визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною зі сталі С245: .

3. За формулами з пункту 4.2 [1] визначаємо гнучкість і умовну гнучкість стержня із площини згину:

; .

4. За табл. 8.1 [1] (табл. А.4) визначаємо тип кривої стійкості. Для прокатного двотавра приймаємо тип b.

5. Лінійною інтерполяцією за табл. Ж.1 [1] (табл. А.5) залежно від отриманого значення умовної гнучкості обчислюємо значення коефіцієнта стійкості при центральному стиску відносно осі :

.

6. За формулою з пункту 10.2.2 [1] обчислюємо відносний ексцентриситет навантаження в площині згину:

.

7. Коефіцієнт , що враховує вплив ексцентриситету навантаження, визначається за пунктом 10.2.5 [1]. Для цього обчислюються допоміжні коефіцієнти за вказівками табл. 10.2 [1]. Для симетричного двотаврового перерізу й отриманого вище значення відносного ексцентриситету коефіцієнт обчислюється за формулою:

.

8. Для обчислення коефіцієнта необхідно знати значення гнучкості . Оскільки , з табл. Ж.1 [1] (табл. А.5) визначаємо при коефіцієнт . Відповідно до табл. 10.2 [1], коефіцієнт дорівнює:

.

9. За табл. 10.2 обчислюємо коефіцієнт :

.

10. З урахуванням отриманих допоміжних величин обчислюємо коефіцієнт за формулою (10.9) [1], оскільки вище отримано :

.

11. Виконуємо перевірку стійкості з площини дії згинального моменту за формулою (10.8) [1]:

.

Стержень, що перевіряється, задовольняє вимоги стійкості з площини дії згинального моменту.