Понятие о нечетких отношениях
Теория нечётких отношений (НО) позволяет проводить качественный анализ систем с учетом различия в силе связей между объектами системы. Подобно НМ, НО (обозначим R) можно задать с помощью его функции принадлежности:
где L – отрезок [0, 1]. Часто берут какую-либо общую структуру, чем отрезок [0, 1], а под отношением R понимают саму функцию
L может быть множество: или вещественных чисел, или лингвистических переменных, или m –мерных векторов. Рассмотрим, например, бинарное отношение
Если L – отрезок [0, 1], то Если Х и Y конечные, то НО R можно представить в виде матрицы отношения, где на пересечении строки xi и yj столбца помещается элемент r(x,y)ÎR. Если Х и Y конечные и совпадают, то НО Над НО могут производиться те же операции, что и над НМ (см. выше).
|
,
.
(или R (x, y)).
; (или m R(x, y)).
, т.е. НО на множестве Х. Ему соответствует взвешенный граф, в котором каждая пара вершин (x, y) из Х соединяется стрелкой с весом R (x, y).
