Неточный вывод на основе фактора уверенностиСтэндфордская теория фактора уверенности основывается на понятии Меры уверенности (или доверия). Это неформальная оценка, которую человек эксперт добавляет к заключению:”вероятно, это так”,"это совершенно невероятно". Стэндфордская теория фактора уверенности вводит некоторые простые предположения о мере доверия и предлагает правила для объединения свидетельств при выводе: заключений.
Первым допущением является разделение меры доверия и недоверия ("за' и "против") для каждого отношения.
Пусть МВ(Н\ Е) — мера уверенности в гипотезе Н при заданном свидетельстве Е. Обозначим через MD( Н \ Е) меру недостоверности гипотезы Н при заданном свидетельстве Е. Тогда: 1 > МВ(Н\Е) > О, если MD(H\ E)=0, ИЛИ 1 > MD(H\E) > О, еспли МВ(Н\Е)=0. Эти две меры накладывают ограничения друг на друга, так как заданной считается часть свидетельства в пользу данной гипотезы, либо против нее. В этом состоит важное различие между алгеброй уверенности и теорией вероятности. Если связь между мерами доверия недостоверности установлена, их можно снова объединить следующим образом.
CF(H\E) = МВ(Н\Е) – MD(H\E).
С приближением фактора уверенности CF (certainty factor) к 1 усиливается доверие гипотезе, а с приближением CF к -1 — ее отрицание. Близость значения CF к 0 означает, что доказательств в пользу гипотезы и против нее слишком мало, либо эти свидетельства сбалансированы.
Когда эксперты формируют базу правил, они сопоставляют с каждым правилом определенное значение CF. Фактор CF отражает их уверенность в надежности правила.
Предпосылка каждого правила состоит из ряда фактов, связанных операциями конъюнкции и дизъюнкции. При использовании продукционного правила учитываются факторы доверия, связанные с каждым условием предпосылки. Их сочетание определяет меру доверия всей предпосылке следующим образом. Для предпосылок Р1 и Р2
CF(P1 and Р2) - MIN(CF(P1), CF(P2)) И CF(P1 or P2) = MAX(CF(P1), CF(P2)). Для получения фактора уверенности в заключении правила объединенный фактор уверенности в предпосылках CF, полученный с помощью приведенных выше правил, умножается на CF самого правила. Рассмотрим, например, следующее правило базы знаний (Р1 and P2) оr РЗ-> R1(0,7) and R2 (0,3),
где P1, P2 и РЗ — предпосылки, а R1 и R2 — заключения правила с фактором доверия CF, равным 0,7 и 0,3 соответственно. Эти числа добавляются к правилу при его разработке и представляют уверенность эксперта в выводе, если все предпосылки известны с полной определенностью. Если в процессе выполнения программы для PI, P2 и РЗ получены значения CF, равные 0,6, 0,4 и 0,2 соответственно, то в данном случае Я1 и Я2 следует учитывать с факторами доверия CF, равными 0,28 и 0,12 соответственно. Ниже приводятся вычисления для этого примера. CF(P1(0,6) andP2(0,4)) = MIN(0,6; 0,4) = 0,4 CF((0,4) or P3(0,2)) = МАХ(0,4; 0,2) = 0,4 Значение CF для R1 в описании правила равно 0,7, так что R1 добавляется ко множеству конкретных знаний о данной ситуации со значением
CF= (0,7)* (0,4) = 0,28. Значение CF для Я2 в общем правиле равно 0,3, так что Я2 добавляется ко множеству знаний о данной ситуации со значением
CF (0,3) * (0,4) = 0,12. Требуется определить еще одну метрику. Как объединить несколько значений CF, если два или более правил приводят к одному и тому же результату R? Правило для этого случая отражает аналогию алгебры достоверности с теорией вероятности. Меры доверия при объединении независимых свидетельств перемножаются. Многократно используя это правило, можно объединять результаты любого количества правил, используемых для определения результата R. Если CF(R1) представляет фактор доверия результату , а ранее не использованное правило приводит к результату R (снова) со значением CF(R2), то новое значение СF результата R вычисляется следующим образом:
CF(R1) + CF(R2) - (CF(R1)* CF(R2)), если CF( R1) и CF( R2) положительны,
CF(R1) + CF(R2) + (CF(R1) * CF(R2)), если CF(R1) и CF(R2) отрицательны и
CF(R1) + CF(R2) 1-MIN(|CF(R1) | , | CF(R2) |) во всех остальных случаях, где | Х| — абсолютное значение X. Кроме легкости вычислений эти комбинационные уравнения имеют другие полезные свойства. 1) Значение фактора CF, вычисленное согласно этому правилу, всегда будет лежать между 1 и -1. 2) В результате объединения противоположные значения CF сокращаются, что тоже является положительным моментом. 3) Комбинированная мера CF является монотонно возрастающей (убывающей) функцией, что в какой-то мере и следовало ожидать для обобщенного свидетельства. Подход, основанный на стэндфордском факторе уверенности, позволяет специалисту по знаниям описать все эти взаимосвязи одним фактором CF доверия правилу, т.е.
Рекомендуемые страницы: |