Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Неточный вывод на основе фактора уверенности




Стэндфордская теория фактора уверенности основывается на понятии Меры уверенности (или доверия). Это неформальная оценка, которую человек эксперт добавляет к заключению:”вероятно, это так”,"это совершенно невероятно".

Стэндфордская теория фактора уверенности вводит некоторые простые предположения о мере доверия и предлагает правила для объединения свидетельств при выводе: заключений.

 

Первым допущением является разделение меры доверия и недоверия ("за' и "против") для каждого отношения.

 

Пусть МВ(Н\ Е) — мера уверенности в гипотезе Н при заданном свидетельстве Е. Обозначим через MD( Н \ Е) меру недостоверности гипотезы Н при заданном свидетельстве Е.

Тогда:

1 > МВ(Н\Е) > О, если MD(H\ E)=0,

ИЛИ

1 > MD(H\E) > О, еспли МВ(Н\Е)=0.

Эти две меры накладывают ограничения друг на друга, так как заданной считается часть свидетельства в пользу данной гипотезы, либо против нее. В этом состоит важное различие между алгеброй уверенности и теорией вероятности. Если связь между мерами доверия недостоверности установлена, их можно снова объединить следующим образом.

 

CF(H\E) = МВ(Н\Е) MD(H\E).

 

С приближением фактора уверенности CF (certainty factor) к 1 усиливается доверие гипотезе, а с приближением CF к -1 — ее отрицание. Близость значения CF к 0 означает, что доказательств в пользу гипотезы и против нее слишком мало, либо эти свидетельства сбалансированы.

 

Когда эксперты формируют базу правил, они сопоставляют с каждым правилом определенное значение CF. Фактор CF отражает их уверенность в надежности правила.

 

Предпосылка каждого правила состоит из ряда фактов, связанных операциями конъ­юнкции и дизъюнкции. При использовании продукционного правила учитываются фак­торы доверия, связанные с каждым условием предпосылки. Их сочетание определяет ме­ру доверия всей предпосылке следующим образом. Для предпосылок Р1 и Р2

 

CF(P1 and Р2) - MIN(CF(P1), CF(P2))

И

CF(P1 or P2) = MAX(CF(P1), CF(P2)).

Для получения фактора уверенности в заключении правила объединенный фактор уверенности в предпосылках CF, полученный с помощью приведенных выше правил, умножается на CF самого правила.

Рассмотрим, например, следующее правило базы знаний

(Р1 and P2) оr РЗ-> R1(0,7) and R2 (0,3),

 

где P1, P2 и РЗ — предпосылки, а

R1 и R2 — заключения правила с фактором доверия CF, равным 0,7 и 0,3 соответственно.

Эти числа добавляются к правилу при его разра­ботке и представляют уверенность эксперта в выводе, если все предпосылки известны с полной определенностью. Если в процессе выполнения программы для PI, P2 и РЗ по­лучены значения CF, равные 0,6, 0,4 и 0,2 соответственно, то в данном случае Я1 и Я2 следует учитывать с факторами доверия CF, равными 0,28 и 0,12 соответственно. Ниже приводятся вычисления для этого примера.

CF(P1(0,6) andP2(0,4)) = MIN(0,6; 0,4) = 0,4

CF((0,4) or P3(0,2)) = МАХ(0,4; 0,2) = 0,4

Значение CF для R1 в описании правила равно 0,7, так что R1 добавляется ко множе­ству конкретных знаний о данной ситуации со значением

 

CF= (0,7)* (0,4) = 0,28.

Значение CF для Я2 в общем правиле равно 0,3, так что Я2 добавляется ко множеству знаний о данной ситуации со значением

 

CF (0,3) * (0,4) = 0,12.

Требуется определить еще одну метрику. Как объединить несколько значений CF, ес­ли два или более правил приводят к одному и тому же результату R? Правило для этого случая отражает аналогию алгебры достоверности с теорией вероятности. Меры доверия при объединении независимых свидетельств перемножаются.

Многократно используя это правило, можно объединять результаты любого количества правил, используемых для определения результата R.

Если CF(R1) представляет фактор доверия результату , а ранее не использованное правило приводит к результату R (снова) со значением CF(R2), то новое значение СF результата R вычисляется следующим образом:

 

CF(R1) + CF(R2) - (CF(R1)* CF(R2)),

если CF( R1) и CF( R2) положительны,

 

CF(R1) + CF(R2) + (CF(R1) * CF(R2)),

если CF(R1) и CF(R2) отрицательны и

 

CF(R1) + CF(R2)

1-MIN(|CF(R1) | , | CF(R2) |)

во всех остальных случаях, где | Х| — абсолютное значение X.

Кроме легкости вычислений эти комбинационные уравнения имеют другие по­лезные свойства.

1) Значение фактора CF, вычисленное согласно этому правилу, всегда будет лежать между 1 и -1.

2) В результате объединения противоположные значения CF сокращаются, что тоже является положительным моментом.

3) Комбинированная мера CF является монотонно возрастаю­щей (убывающей) функцией, что в какой-то мере и следовало ожидать для обобщен­ного свидетельства.

Подход, основанный на стэндфордском факторе уверенности, позволяет специалисту по знаниям описать все эти взаимосвязи одним фактором CF доверия правилу, т.е.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 519. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия