Админ Дима

Вероятность того, что ему можно верить, составляет 0,8, а того,

что верить нель­зя — 0,2.

Он говорит, что “жесткий диск испорчен”.

 

Мнения Саши и Димы независимы друг от друга.

 

Это утвержде­ние истинно, если Саше можно верить, но оно не обязательно ложно, если ему верить нельзя. Утверждение Саши, что жесткий диск испорчен, обосновы­вается с достоверностью 0,9, а то, что он исправен — с достоверностью 0,0. Достовер­ность 0,0 не означает уверенности в том, что жесткий диск не испорчен, как это означала бы вероятность 0,0. Просто утверждение Саши не дает причин ве­рить, что жесткий диск испорчен. Мера правдоподобия pi в этой ситуации равна

рl( жесткий диск испорчен ) =1 - bel(not( жесткий диск испорчен ))=1 - 0,0 =1,0

Наша мера доверия Саше есть [0,9; 1,0].

Заметим, что еще нет оснований считать, что жесткий диск испорчен.

 

 

Вероятность одновременной “правдивости” Саши и Димы 0,9*0,8=0,72

одновременной “лживости” Саши и Димы 0,1*0,2=0,02

Вероятность того, что можно верить хотя бы одному из них 1-0,02 = 0,98.

 

Так, как оба они говорят, что “жесткий диск испорчен”, и вероятность того, что по крайней мере один из них заслуживает до­верия, равна 0,98, можно установить

степень достоверности события [0,98;1,0]

 

 

2) Рассмотрим случай противоречивости свидетельств

Админ Саша: “жесткий диск испорчен”.

Админ Дима “жесткий диск не испорчен”.

 

Либо обоим им нельзя верить, либо нельзя верить одному из них.

Априорная вероятность того, что мож­но верить лишь Саше, составляет

0,9*(1 - 0,8) = 0,18

того, что верить можно только Диме, — 0,8*(1 - 0,9) = 0,08,

ни одному из них верить нельзя, — 0,2*0,1 = 0,02.

Имея вероятность того, что по крайней мере одному из админов верить нельзя

(0,18 + 0,08 + 0,02) = 0,28,

можно вычислить апостериорную вероятность того, что верить можно лишь Саше, и “жесткий диск испорчен”. — 0,18/0,28 = 0,643;

или апостериорную вероятность того, что прав лишь Дима, и “жесткий диск не испорчен”. — 0,08/0,28 = 0,286.