Студопедия — Показатели вариации и распределения. Теоретическая часть
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Показатели вариации и распределения. Теоретическая часть






 

Для измерения вариации применяют различные показате­ли, из которых основными являются размах вариации (лимит), сред­нее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разница между наи­большим и наименьшим значениями признака:

,

где R -размах вариации;

x min, xmax- минимальное и максимальное значение призна­ка.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных отклонений отдельных вариант от средней арифме­тической:

простое ;

взвешенное ,

где L - среднее линейное отклонение;

- средняя арифметическая;

х -варианты;

n - число вариант;

f - частоты.

Диспер­сию рассчитывают как среднюю арифметическую квадратов отклонений вариант от средней арифметической:

простая ;

взвешенная ,

где - дисперсия.

Сред­нее квадратическое отклонение равно корню квад­ратному из дисперсии:

простое ;

взвешенное ,

где - среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметиче­ской величине:

,

где -коэффициент вариации.

Общий объем вариации для совокупности определяют как сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от общей средней:

,

где wо - общая вариация;

- общая средняя арифметическая;

xij -варианты;

k -число групп;

ni - численность групп;

N - численность совокупности.

Групповая вариация равна сумме квадратов отклонений групповых средних от общей средней:

,

где wгр - групповая вариация;

- групповые средние арифметические.

При равной численности групп формула принимает вид:

.

Остаточную вариацию определяют как сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней по группам:

,

где wост - остаточная вариация.

При равной численности групп формула имеет вид:

.

 

Групповая и остаточная вариации в сумме равны общей вариации:

.

Данное равенство называется правилом разложения (сло­жения) вариации. Отсюда, зная две величины, можно опре­делить третью.

Коэффициент асимметрии для выборки рассчитывается по формуле:

где As – коэффициент асимметрии;

– момент третьего порядка;

– выборочное среднее квадратическое отклонение;

n – число вариант.

Показатель эксцесса для выборки рассчитывается по формуле:

или ,

где – эксцесс;

– момент четвертого порядка.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 1523. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия