Парная коррелячия. Практическая часть

 

 

График показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:

.

Для определения параметров уравнения втабличном процессоре Microsoft Excel была использована надстройка Анализ данных. Результаты анализа представлены в таблицах 15, 16, 17.

Таблица 15

Регрессионная статистика
Множественный R	0.952795846
R-квадрат	0.907819925
Нормированный R-квадрат	0.903629921
Стандартная ошибка	0.115059398
Наблюдения

 

Таблица 16

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		2.868332703	2.868332703	216.6632891	7.17766E-13
Остаток		0.29125063	0.013238665
Итого		3.159583333

 

Таблица 17

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95.0%	Верхние 95.0%
Y-пересечение	2.686857222	0.141838984	18.94300949	4.13166	2.392701174	2.9810	2.3927	2.981
X	0.112743387	0.007659465	14.71948671	7.17766	0.09685863	0.12862	0.0968	0.1286

 

.

Данное уравнение показывает линейную зависимость между величиной настрига шерсти и длиной волоса шерсти. С увеличичением длины волоса шерсти увеличивается ее настриг в кг.

Коэффициент корреляции (R) равен 0,95, а это значит, что оба признака (длина шерсти и величина ее настрига) находятся в прямой зависимости друг от друга.

Тесноту связи между признаками характеризует индекс корреляции (I = 0,952). Его значение близко достаточно высокое, поэтому мож­но утверждать, что полученное уравнение регрессии доста­точно хорошо описывает исследуемую зависимость. Коэффи­циент детерминации I ² = 0,907 показывает, что 90,7 % колебле­мости величине настрига шерсти объясняется ее длиной.

Оценим достоверность коэффициента корреляции с помо­щью F -критерия. Его фактическое значение равно 216,663. Табличное значение F -критерия при уровне значимости 0,05 и при и степе­нях свободы вариации составляет 4,28 (таблица «Значение F -критерия Фишера при уровне значимости 0,05»). Фактическое значение критерия выше табличного, поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между при­знаками достоверна, и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь.