Постулаты Голомба.
Соломон Голомб предложил следующие необходимые свойства для периодической последовательности с периодом T: Пусть Обозначим через
Обозначим через Рассмотрим последовательность
где индексы рассматриваются по модулю T. Определим для этой последовательности величины
Определим функцию автокорреляции последовательности
Постулаты Голомба таковы:
1. 2. 3. Функция автокорреляции Пример. 1. 2.
3.
Последовательность, удовлетворяющая постулатам Голомба, называется pn-последовательностью. Также используются статистические тесты, которые проверяют полезные гипотезы: · (monobit test) равно ли количество 0 и 1; · (two bit test) равно ли количество 00, 01, 10, 11:; · (poker test) равно ли количество различных последовательностей длины n; · (runs test) подходящее ли количество последовательностей идущих подряд 0 и 1 различной длины; · (autocorrelation test) одинаковая ли автокорреляция на разных сдвигах. · (Maurer test) хорошо ли получается сжать получившийся поток. Хорошая псевдослучайная последовательность должна проходить все эти тесты.
|
-двоичная периодическая последовательность с периодом T.
и 
число 0 и 1 в последовательности 
и 
соответственно число s-грамм, составленных из 0 и число s-грамм, составленных из 1.
:
должна принимать лишь 2 значения.
, 
