Включение цепи RL на постоянное напряжение
В момент t=0 цепь рис. 6.2 включается на постоянное напряжение. Рассчитаем переходной ток в цепи
Рис. 6.2. Включение цепи RL на постоянное напряжение. До коммутации цепь не была подключена к источнику, поэтому i(-0)=0 Дифференциальное уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи после коммутации, имеет вид Принужденная составляющая равна Однородное дифференциальное уравнение имеет вид Свободная составляющая тока равна При t=0 имеем По первому закону коммутации i(0)=i(-0)=0, тогда Окончательно имеем
Рис. 6.3. Временная зависимость переходного тока. Мерой длительности переходного процесса является постоянная времени Постоянная времени равна промежутку времени, в течение которого свободная составляющая тока убывает в е раз. Графически постоянная времени определяется длинной подкасательной к кривой тока при любом значении t. Теоретически переходной процесс длится бесконечно долго, практически он заканчивается за время t=(4¸5)t
|
. Решение этого уравнения ищется в виде 
.
, т.к. в установившемся режиме в цепи будет протекать постоянный ток, а сопротивление индуктивности в этом случае равно нулю.
. Перейдём к характеристическому уравнению:
.
.
.
.
.
.
.
