Лекции по ТОЭ/ №49 Мощность в цепи несинусоидального тока.

Под активной мощностью P понимают количество энергии, потребляемое (генерируемое) объектом за единицу времени. Математически активную мощность определяют как среднее значение мгновенной мощности за полный период.

Пусть некоторый элемент цепи потребляет ток i(t) при несинусоидальном напряжении u(t):

Мгновенная мощность p(t)=u(t)*i(t), тогда активная мощность будет равна:

Таким образом, активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармоник:

P=P0+P1+P2+P3...

Реактивная мощность Q несинусоидального тока определяется по аналогии с активной мощностью P как алгебраическая сумма реактивных мощностей отдельных гармоник:

Как известно, реактивная мощность Q синусоидального тока характеризует интенсивность колебаний энергии (Q=ωW_max) с частотой ω между элекромагнитным полем элемента и остальной цепью. В цепи несинусоидального тока колебания энергии происходят на разных частотах. Сложение реактивных мощностей отдельных гармоник, характеризующих колебания энергии на разных частотах, лишено физического смысла. Математически может получиться, что реактивные мощности отдельных гармоник имеют разные знаки и в сумме дают нуль, хотя колебания энергии при этом имеют место. Таким образом, для цепи несинусоидального тока понятие реактивной мощности лишено физического смысла.

Для цепи несинусоидального тока применяется также и понятие полной мощности, которая определяется как произведение действующих значений напряжения и тока:

Как известно, для цепи синусоидального тока мощности P, Q, S образуют прямоугольный треугольник, из которого следует соотношение: S²=P²+Q². Для цепей несинусоидального тока это соотношение между мощностями выполняется только для резистивных элементов, в которых в соответствии с законом Ома (u=iR) формы кривых функций u(t) и i(t) идентичны. Если в цепи содержатся реактивные элементы L и С, то это соотношение не выполняется: S²≥P²+Q². Для баланса этого уравнения в его правую часть вносят добавление: S²≥P²+Q²+T², откуда

где Т - мощность искажения – понятие математическое, характеризует степень различия в формах кривых напряжение u(t) и тока i(t).

<div><img src="//mc.yandex.ru/watch/9962440" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>