Студопедия — Пример 3. Пусть требуется найти все собственные значения произвольной матрицы размерности 6 x 6
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 3. Пусть требуется найти все собственные значения произвольной матрицы размерности 6 x 6






Пусть требуется найти все собственные значения произвольной матрицы размерности 6 x 6

 

2,3 4,3 5,6 3,2 1,4 2,2
1,4 2,4 5,7 8,4 3,4 5,2
2,5 6,5 4,2 7,1 4,7 9,3
3,8 5,7 2,9 1,6 2,5 7,9
2,4 5,4 3,7 6,2 3,9 1,8
1,8 1,7 3,9 4,6 5,7 5,9

 

Сделаем это в два приема, приведя сначала матрицу с помощью преобразова­ния подобия к виду Гсссенберга, затем с помощью разновидности метода QR найдем собственные значения. В приведенной ниже программе использованы две подпрограммы из пакета программ для научных исследований фирмы IВМ. Подпрограмма НSВС преобразует матрицу размерности 6 x 6 к форме Гессенберга, а подпрограмма АТЕIG позволяет найти собственные значения.

 

{**********************************************************************}

Программа определение всех собственных значений произвольной матрицы размерности 6х5. Используются подпрограммы НSВС и АТЕIG из пакета программ для научных исследований фирмы IBM

{**********************************************************************}

DIMENSION A(6,6),RR(6),RI(6),IANA(6)

READ(5,100)((A(I,J),J=1,6),I=1,6)

WRITE(6,104)

104 FORMAT(///lX,’THE ORIGINAL MATRIX IS AS FOLLOWS’)

WRITE(6,103)

103 FORMAT(1X,65(-'--'))

WRITE(6,101)((A(I,J),J=1,6),I=1,6)

WRITE(6,103)

101FORMAT(6(1X,F10.5))

100 FORMAT(6F10.5)

CALL HSBG(6,A,6)

WRITE(6,105)

105 FORMAT(///1X,'THE MATRIX W HESSENBUR5 FORM IS') WRITE(6,103)

WRITE(6,101)((A(I,J),J=1,6),I=1,6)

WRITE(6,103)

CALL ATEIG(6,A,RR,RI,IANA,6)

WRITE(6,106)

106FORHAT(///1X,'THE EIGENVALUES ARE AS FOLLOUS')

WRITE(6,107)

107 FORMAT (1X, 23(‘-‘),/,4X,’REAL',12X,’IMAG’,/,23(‘-‘))

WRITE(6,102)(RR(I),PKI),I=1,6)

WRITE(6,108)

108 FORMAT(1X,23(‘-‘))

FORMAT<2(2X,F10.5)»

STOP

END

Результат получаем в виде

 

Исходная матрица имеет вид

 

2.30000 4.30000 5.60000 3.20000 1,40000 2.20000
1.40000 2.40000 5.70000 8.40000 3.40000 5.20000
2.50000 6.50000 4.20000 7.10000 4.70000 9.30000
3.80000 5.70000 2.90000 1.60000 2.50000 7.90000
2.40000 5.40000 3.70000 6.20000 3.90000 1.80000
1.80000 1.70000 3.90000 4.60000 5.70000 5.90000

 

 

Матрица в форме Гессенберга.

 

-1.13162 3.20402 -0, -0.05631 3.88246 1.40000 2.20000
-0.75823 0.07468 0, 0.48742 6.97388 5.37А35 10.36283
0. 1.13783 -2, -2.63803 10.18618 7.15297 17.06242
0. 0. 3.35891 7. 50550 7.09754 13.92154
0. 0. 0. 13.36279 10.58947 16.78421
0. 0. 0. 0. 5.70000 5.90000

 

Собственные значения

-----------------------------------

Действит. Миним.

-----------------------------------

25.52757 0.
-5.63130 0.
0.88433 3.44455
0.88433 -3.44455
-0.68247 1.56596
-0.68247 -1.56596

 

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 472. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия