Краткая теория. Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами.:

Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами.:

1) Неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка).

2) Несимметрчным коротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтральным проводом);

3) Размыканием фазы;

4) Неравенством ЭДС и т.п.

Для расчета несимметричных режимов трехфазных электрических цепей в общем случае применяется метод симметричных составляющих, основанный на представлении любой трехфазной несимметричной системе электрических величин (токов, напряжений) в виде суммы трех симметричных систем. Эти симметричные системы величин, образующих в совокупности несимметричную систему, носят название симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей (рис.9). При этом под последовательностью подразумевается порядок следования во времени максимумов фазных величин. Симметричные составляющие обозначаются цифрами 1,2,0.

 

 

Векторами, показанными на рис.9 могут изображаться как комплексные амплитуды, так и комплексные действующие значения токов трех последовательностей.

Взаимное расположение и модуль векторов прямой, обратной и нулевой последовательностей зависят от характера несимметрии и электрических параметров трехфазной цепи.

На основании рис.9:

; ; ; ; (1)

где - фазовый оператор.

С учетом этих выражений токи в фазах А, В и С определяются как суммы соответствующих симметричных составляющих:

; ; . (2)

С учетом выражений (1) и при пренебрежении индексами получим:

; ; . (3)

Эти формулы служат для нахождения фазных токов по их симметричным составляющим.

Если известны фазные токи, то могут быть найдены симметричные составляющие:

(4)

Аналогичные выражения могут быть записаны и для фазных напряжений.

Линейное напряжение не содержит составляющей нулевой последовательности.

В цепи с нулевым проводом ток в нулевом проводе равен геометрической сумме фазных токов:

Следовательно, составляющая нулевой последовательности равна одной трети тока в нулевом проводе: .

В цепи без нулевого провода линейные токи не имеют составляющей нулевой последовательности.

Симметричные составляющие несимметричных токов и напряжений могут быть определены также графическим путем.

На рис. 10 а, б, в представлены графическим путем нулевая, прямая и обратная последовательности.