Решение. Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, т.е
Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, т.е. представим все параметры в расчете на одного занятого, тогда: В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е. i=dk, или sy=dk, или s√k=dk. С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид s√k=(d+n+g)k
1 О методах расчета источников экономического роста см.: Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. С. 191-198.
Глава 11. Экономический рост 249 Отсюда находим или Под-ставляем значения соответствующих параметров и получаем: √k=0,2/0,05+0,02+0,03=2, k=4, y=√k=2 По условию "золотого правила" MPK=d+n+g. Предельный продукт капитала получим как производную функции у = √ k: откуда √k = 5, k=25. Таким образом, исходная фондовооруженность (k=4) не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с "золотым правилом" должна быть выше. Находим ее, учитывая, что состояние экономики при условиях "золотого правила" также является устойчивым, а значит, sy=(d+n+g)k, откуда . Подставляя значения параметров (k=25, √k=5), получаем: Таким образом, норма сбережения в соответствиис "золотым правилом" должна быть равна 0,5, или 50%, тогда как в исходном состоянии она равна 20%.
Тесты 1. Предположим, что в стране А предельная производительность а) на 13% ниже, чем в стране В; б) составляет 60% от темпа прироста в стране В; в) в 1,67 раза выше, чем в стране В; г) на 40% выше, чем в стране В. 2. В соответствии с моделью Солоу при темпе трудосберегаю а) n; б) g; в) 0; г) n+g.
250 Макроэкономика 3. Производственная функция имеет вид Y=A-K0,3-L0,7. Если а) 3,3%; б) -2,1%; в) 3%; г) 0,8%. (См. задачу 1 из раздела "Задачи и решения".) 4. Устойчивый рост объема выпуска в расчете на одного занятого в модели Солоу объясняется: а) ростом населения; б) ростом нормы сбережения; в) технологическим прогрессом; г) ответы а) и в) верны. 5. Увеличение нормы выбытия в экономике при неизменной а) увеличит запас капитала на одного занятого в устойчивом состоянии; б) снизит устойчивый уровень запаса капитала на одного в) не изменит устойчивого уровня фондовооруженности; г) ничего определенного сказать нельзя. 6. Производственная функция в странах А и В задана как а) в 1,6 раза выше, чем в стране В; б) в 2,56 раза выше, чем в стране В; в) составляет 62,5% от соответствующего уровня в стране В; г) составляет 80% от соответствующего показателя в стране В. 7. Производственная функция представлена как Y=2KP0,5L0,5. а) 0,5626; б) 0,6; в) 1,25; г) 6,0.
Глава 11. Экономический рост 251 8. В модели Солоу производственная функция имеет вид а) 64%; б) 20%; в) 50%; г) 31,25%. 9. Производственная функция имеет вид Y = 15 • К1/3 • L2/3. Срок а) 1000; б) 150; в) 1500; г) 300. 10. Страна А имеет производственную функцию Y=KP0,5- L0,5. а) 3,125; б) 6,25; в) 39,0625; г) 2,65. Рекомендуемая учебная литература 1.Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Гл. 4. 2. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. Гл. 35. 3. Пезенти А. Очерки политической экономии капитализма. 4. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасе- 5. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. Гл. 19. Ответы к тестам 1) б 6) а 2) г 7) г 3) в 8) в 4) в 9) б 5) б 10) а
|