Вплив дисперсності на внутрішній тиск
З появою кривизни поверхні виникає додатковий внутрішній тиск Δр. Рівнодійна сила поверхневого натягу спрямована перпендикулярно до центру кривизни поверхні. Ця сила розрахована на одиницю площі поверхні називається додатковим внутрішнім тиском.
Рис. 13. Схема виникнення внутрішнього тиску викривленої поверхні.
Робота по викривленню поверхні дорівнює: dW=ΔрdV (3.2) Енергія Гіббса поверхні дорівнює: G=sdS (3.3) У випадку рівноваги цих сил: DpdV=sdS (3.4) Dp=s×dS/dV, де (3.5) dS/dV - кривизна поверхні, яка дорівнює dS/dV=(1/r1+1/r2), звідси внутрішній тиск дорівнює:
Для сферичної поверхні: Dpсфер=2s/r (3.7) Для циліндричної поверхні: Dpцил=s/r (3.8)
Приклад 3.1 Обчисліть надлишковий тиск всередині крапель бензолу, рівноважних з парою, якщо питома поверхня системи становить 6∙108 м-1, а поверхневий натяг бензолу 28,87 мДж/м2 при 293 К. Dp = 2s/r Sпит = 6D = 6/d = 3/r; r = 3/ Sпит Dp = 2∙28,87∙10-3/(3/6∙108) = 11,6∙106 Н/м2
|
(3.6)
