Тиск насиченої пари над викривленою поверхнею

 

Додаткова зміна енергії Гіббса, що пов’язана з дисперсністю, дорівнює:

, де (3.18)

р, р_∞ - тиск пари над викривленою і рівною поверхнею, відповідно.

Підставивши рівняння (3.17) в (3.18) одержуємо:

(3.19)

(3.20)

Рівняння (3.20) називають рівнянням Кельвіна (Томсона)

Тиск пари над краплею буде тим більший, чим більша кривизна поверхні, або чим менший радіус краплини.

У випадку від’ємної кривизни, яка виникає в капілярах при змочуванні тиск пари над викривленою поверхнею зменшується зі збільшенням кривизни поверхні або зі зменшенням радіуса. Тому конденсація рідини в капілярі відбувається при тиску меншому ніж над рівною поверхнею і рівняння Кельвіна часто називають рівнянням капілярної конденсації.

 

Приклад 3.3

Обчисліть тиск насичених парі над краплями води з дисперсністю 0,1 нм^-1 при температурі 293К. Тиск парів води над плоскою поверхнею при цій температурі 2338 Па, густина води 998 кг/м³, поверхневий натяг 72,7 мДж/м².

Вплив кривизни поверхні на тиск насиченої пари виражається рівнянням Кельвіна

ln(p/p_∞) = (2∙0,0727∙18∙10^-3∙2∙10⁸)/(8,314∙293∙988) = 0,21

p/p_∞ = exp(0.21) =1,23; p = 1,23∙2338 = 2875 Па

 

Приклад 3.4

Обчисліть тиск пари над увігнутим меніском в капілярі радіусом 1 мкм при 293 К. Кут змочування дорівнює нулю. Густина води 0,998 г/см³, тиск пари над макрофазою 2338 Па, поверхневий натяг води 72,75 мДж/м².

ln(p/p_∞) = (2∙72,75∙10^-3∙18∙10^-6)/(8,314∙293∙1∙10^-6) = -1,075∙10^-3

p/p_∞ = exp(-1,075∙10^-3) =0,9989 p = 0,9989∙2338 = 2335 Па