Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Итак, по определению,





F* (х) = пх/п,

где пх —число вариант, меньших х; п — объем выборки.

Таким образом, для того чтобы найти, например, F*(xz), надо число вариант, меньших х2, разделить на объем выборки:

F[3] (хг) = пХ1/п.

В отличие от эмпирической функции распределения выборки функцию распределения F (х) генеральной сово­купности называют теоретической функцией распределе­ния. Различие между эмпирической и теоретической функ­циями состоит в том, что теоретическая функция F (х) определяет вероятность события X < х, а эмпирическая функция F*(x) определяет относительную частоту этого же события. Из теоремы Бернулли следует, что относи­тельная частота события X < х, т. е. F* (х) стремится по вероятности к вероятности F (х) этого события. Другими словами, при больших п числа F* (х) и F (х) мало отли­чаются одно от другого в том смысле, что lim P[|F(x)—

П —► сю

F* (х) | < е] = 1 (е > 0). Уже отсюда следует целесооб­разность использования эмпирической функции распреде­ления выборки для приближенного представления теоре­тической (интегральной) функции распределения гене­ральной совокупности.

Такое заключение подтверждается и тем, что F* (х) обладает всеми свойствами F (х). Действительно, из опре­деления функции F* (х) вытекают следующие ее свойства:

значения эмпирической функции принадлежат от­резку [0, 1];

F* (х) — неубывающая функция;

если х1 — наименьшая варианта, то F*(x) = 0 при х^хг; если xk — наибольшая варианта, то F* (х) = 1 при *>**•








Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 459. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия