Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Итак, по определению,





F* (х) = пх/п,

где пх —число вариант, меньших х; п — объем выборки.

Таким образом, для того чтобы найти, например, F*(xz), надо число вариант, меньших х2, разделить на объем выборки:

F[3] (хг) = пХ1/п.

В отличие от эмпирической функции распределения выборки функцию распределения F (х) генеральной сово­купности называют теоретической функцией распределе­ния. Различие между эмпирической и теоретической функ­циями состоит в том, что теоретическая функция F (х) определяет вероятность события X < х, а эмпирическая функция F*(x) определяет относительную частоту этого же события. Из теоремы Бернулли следует, что относи­тельная частота события X < х, т. е. F* (х) стремится по вероятности к вероятности F (х) этого события. Другими словами, при больших п числа F* (х) и F (х) мало отли­чаются одно от другого в том смысле, что lim P[|F(x)—

П —► сю

F* (х) | < е] = 1 (е > 0). Уже отсюда следует целесооб­разность использования эмпирической функции распреде­ления выборки для приближенного представления теоре­тической (интегральной) функции распределения гене­ральной совокупности.

Такое заключение подтверждается и тем, что F* (х) обладает всеми свойствами F (х). Действительно, из опре­деления функции F* (х) вытекают следующие ее свойства:

значения эмпирической функции принадлежат от­резку [0, 1];

F* (х) — неубывающая функция;

если х1 — наименьшая варианта, то F*(x) = 0 при х^хг; если xk — наибольшая варианта, то F* (х) = 1 при *>**•








Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 459. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия