Итак, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.
Пример. Построить эмпирическую функцию по данному распределению выборки: .... ( xk\ UP*). Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты xit а на оси ординат—соответствующие им относительные частоты Wj. Точки (jc,-; W-) соединяют отрезками прямых и получают полигон огно- w сительных частот. * На рис. 20 изображен полигон относительных частот следующего распределения: X 1,5 3,5 5,5 7,5 W 0,1 0,2 0,4 0,3 В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму, для чего интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого it частичного интервала n t—сумму частот вариант, попавших в f-й интервал. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные а высоты равны отношению W;/h (плотность относительной частоты). Для построения гистограммы относительных частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над Таблица 6
ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии W/lfi. Площадь /-го частичного прямоугольника равна h,Wilh=Wi — относительной частоте вариант, попавших в t-й интервал. Следовательно, площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т. е. единице. Задачи
|
