Понятие о множественной корреляции
До настоящего параграфа рассматривалась корреляционная связь между двумя признаками. Если же исследуется связь между несколькими признаками, то корреляцию называют множественной. В простейшем слу- ° чае число признаков « равно трем и связь меж- “ ду ними линейная: ч >а z = ax + by-\-c. £; В этом случае возникают задачи: Найти по данным наблюдений выборочное уравнение связи вида г — Ах-{- By + С, (*) т. е. требуется найти коэффициенты регрессии Л и £ и параметр С; оценить тесноту связи между Z и обоими признаками X, У; оценить тесноту связи между Z и X (при постоянном У), между Z и У (при постоянном X). Первая задача решается методом наименьших квадратов, причем вместо уравнения (*) удобнее искать уравнение связи вида Z —z= А (х — х) + + в Где Л ГХ2 ryzrxy °z \ I * 1 * 1 — гХу ах гуг гхгг ху °2 = —;—а • Гху Оу
Здесь гХ2, гуг, rxg —коэффициенты корреляции соответственно между признаками X и Z, У и Z, X и Y; ох, ст„, а 2—средние квадратические отклонения. Теснота связи признака Z с признаками X, У оценивается выборочным совокупным коэффициентом корреляции
|
