Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки
После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивают на два непере- секающихся подмножества: одно из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, а другая — при которых она принимается. Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых а) нулевую гипотезу отвергают. *р Областью принятия гипо- g\. ы тезы (областью допустимых ' кнр о значений) называют совокупность значений критерия, при в) — —. которых гипотезу принима ет/? О К<р ют. Рис. 23 Основной принцип провер ки статистических гипотез можно сформулировать так: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области—гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы — гипотезу принимают. Поскольку критерий К —одномерная случайная величина, все ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу. Поэтому критическая область и область принятия гипотезы также являются интервалами и, следовательно, существуют точки, которые их разделяют. Критическими точками (границами) йкр называют точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы. Различают одностороннюю (правостороннюю или левостороннюю) и двустороннюю критические области. Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К > &кр, где &кр—положительное число (рис. 23, а). Левосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К < &кр, гДе k KV—отрицательное число (рис. 23,6). Односторонней называют правостороннюю или левостороннюю критическую область. Двусторонней называют критическую область, определяемую неравенствами К < klt К> kt, где kt > kx.
|
