ИЗМЕНЯЮЩАЯСЯ (ПЕРЕМЕННАЯ) ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА

При переменной процентной ставке, т.е. ставке, дискретно меняющейся во времени, накопленная сумма определится по формуле: S = P (1 + n1i1 + n2i2 + nt+ it).

Задача: Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному бытовому депозиту: в 1ое полугодие %-ставка составляет 12% годовых, далее ежеквартально % ставка возрастает на полпроцента. Проценты начисляются строго на первоначально внесенную сумму. Определить накопленную за год сумму, если вкладчик на этих условиях поместил в банк 400 тыс.р.

P = 400 тыс.р., i= 12%, n1 = 0.5, n2 = 0,25, n3=0,25; i2 = 12.5%; i3 = 13%

S = 400 (1 + 0,5 * 0,12 + 0,25 * 0,125 + 0,25 * 0,13) = 449 тыс.р.

Наряду с методом процентных начислений с использованием простой % ставки (как в предыдущей задаче) прибегают к начислению процентов на уже накопленные, наращенные в предыдущем периоде суммы, когда происходит многоразовое накопление, именуемое реинвестированием или капитализацией процентного дохода. В этом случае итоговая накопленная сумма определяется по формуле. S = (1 + n1i1)*(1 + n2i2)*(1+ntit)

Задача: предприятие поместило в банк на накопительный счет 500 тыс. р. Какова будет накопленная за три месяца сумма вклада, если за первый месяц начисляются проценты в размере 15% годовых, а каждый последующий месяц % ставка возрастает на 1.5% с одновременной капитализаций процентного дохода. t1 = 30, k = 360, n = 30/360 = 0.8

P = 500 (1+ 0.8*0.15) (1+ 0.8*0.165) (1+ 0.8*0.18)

Данный способ уже соответствует начислению процентов с переменной базой и относится к сложным процентам. При начислении процентов в конце расчетного периода метод называется декурсивным (последующим).