СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ЛЕКЦИЯ 5

Составной частью сводной обработки данных статистическо­го наблюдения является построение рядов распределения. Цель его - выявление основных свойств и закономерностей исследуе­мой статистической совокупности.

 

Представленные выше данные без какой-либо си­стематизации образуют так называемый первичный ряд дан­ных.

Первым шагом в упорядочении первичного ряда явля­ется его ранжирование, т.е. расположение всех вариантов ряда в возрастающем (или убывающем) порядке.

Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения. В дальнейшем частоту повторе­ния значения признака будем обозначать а сумму частот, равную объему изучаемой совокупности или , где n - число вариантов значений признака.

По характеру вариации различают дискретные и непрерыв­ные признаки. Дискретные признаки отличаются друг от дру­га на некоторую конечную величину, т.е. даны в виде прерыв­ных чисел. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину и в определенных границах принимать лю­бые значения.

Способы построения вариационного ряда для этих видов при­знаков различны. Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов достаточно перечислить все встречающиеся ва­рианты значений признака, обозначаемые через х,а затем под­считать частоту повторения каждого варианта (например, рас­пределение рабочих по разрядам, студентов по успеваемости и т.п.). Вместо абсолютного числа можно установить долю. Частоты, представленные в относительном выражении, на­зывают частостями и обозначают

В тех случаях, когда число вариантов дискретного признака достаточно велико, а также при анализе вариации непрерывного признака, когда значения признака у отдельных единиц могут во­обще не повторяться, строятся интервальные ряды распределе­ния.

При построении интервальных рядов распределения необхо­димо прежде всего установить число групп (интервалов), на ко­торые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

Определение величины интервала i для построения вариаци­онного ряда с равными интервалами производится следующим образом:

1) вычисляется разность между максимальным и минималь­ным значениями признака первичного ряда (определяется раз­мах вариации, R):

2) размах вариации делится на число групп к, т.е.

Число групп приближенно определяется по формуле Стерджесса: k = 1+3,322 lg n, где n- общее число изучаемых единиц сово­купности.

Указанное выражение почти всегда оказывается дробной ве­личиной, которую округляют до целого числа, поскольку коли­чество групп не может быть дробным.

Рассмотрим построение ряда распределения по первичным данным о размере прибыли 20 коммерческих банков за год (млрд руб.):

3,7; 4,3; 6,7; 5,6; 5,1; 8,1; 4,6; 5,7; 6,4; 5,9; 5,2; 6,2; 6,3; 7,2; 7,9; 5,8; 4,9; 7,6; 7,0; 6,9.

Определяем количество групп интервального вариационного ряда:

к= 1+3,3221g20= 1+3,322*1,301= 5,32. Округляя, получим число групп, равное 5. Величина интервала составит 0,9 млрд руб.

Размер прибыли, млрд руб.	Число банков	Накопленная частота
3,7 - 4,6 (-)
4,6 - 5,5
5,5 - 6,4
6,4 – 7,3
7,3 – 8,1	3
Итого