Студопедия — Показатели центра распределения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Показатели центра распределения






Средняя арифметическая для дискретного ряда распределе­ния рассчитывается по формуле

x- варианты значений признака

f- частота повторений данного варианта

 

В интервальном вариационном ряду средняя арифметиче­ская определяется по формуле

где - середина соответствующего интервала.

В отличие от средней арифметической, рассчитываемой на основе использования всех вариантов значений признака, мода и медиана характеризуют величину варианта, занимающего определенное положение в ранжированном вариационном ряду. Медиана (Ме) соответствует варианту, стоящему в середине ран­жированного ряда.

Положение медианы определяется ее номером , где n-число единиц в совокупности.

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мо­да или медиана. Для определения их величины используются сле­дующие формулы:

где нижняя граница медианного интервала;

- величина интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

- частота медианного интервала.

Мода (Мо) - наиболее часто встречающееся значение призна­ка в совокупности - для данного ряда распределения также равна четвертому разряду (этому разряду соответствует максимальная частота, равная 8).

Наибольшая частота соответствует также интервалу 5,5 - 6,4, т.е. мода должна находиться в этом интервале. Ее величину опре­деляем по формуле:

где - начало модального интервала;

- частота, соответствующая модальному интервалу;

предмодальная частота;

- послемодальная частота.

Показатели вариации (колеблемости) признака

Размах колебаний, или размах вариации, представляет со­бой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

Среднее линейное отклонение а вычисляется по следующим формулам:

для несгруппированных данных

для сгруппированных данных

Дисперсия - средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины. Дисперсия рассчи­тывается по следующим формулам:

для несгруппированных данных:

для сгруппированных данных

 

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

для несгруппированных данных

для сгруппированных данных

Размах вариации, среднее линейное и среднее квадратиче­ское отклонение являются величинами именованными. Они имеют те же единицы измерения, что и индивидуальные зна­чения признака.

 

Расчет показателей вариации для банков, сгруппированных по размеру прибыли, показан в Таблице

 

Размер прибыли, млрд руб. Число банков Расчетные показатели
/ /f
3,7-4,6 (-)   4,15 8,30 -1,935 3,870 7,489
4,6-5,5   5,05 20,20 -1,035 4,140 4,285
5,5-6,4   5,95 35,70 -0,135 0,810 0,109
6,4-7,3   6,85 34,25 +0,765 3,825 2,926
7,3-8,2   7,75 23,25 +1,665 4,995 8,317
Итого     121,70   17,640 23,126

 

млрд руб

млрд руб.

млрд руб.

Если в качестве показателя центра распределения использу­ется медиана, то для характеристики вариации признаков в сово­купности можно применить так называемое квартильное откло­нение

где Q1 и Q3—соответственно первая и третья квартили распределения

Квартили определяются по формулам, аналогичным при­веденной выше формуле для расчета медианы.

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости од­ного и того же признака в нескольких совокупностях с различ­ной величиной средней арифметической пользуются относитель­ными показателями вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней ариф­метической (или медиане).

Коэффициент осцилляции:

Относительное линейное отклонение

Коэффициент вариации

Относительный показатель квартильной вариации

, или

Наиболее часто применяемый показатель относительной ко­леблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики од­нородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределе­ний, близких к нормальному).

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1665. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия