Распределение СимпсонаПример. Случайная величина X подчинена закону Симпсона («закону равнобедренного треугольника») на участке от – a до a.
Найти: 1) плотность распределения; 2) числовые характеристики случайной величины; 3) вероятность попадания в интервал Решение.1) Площадь под графиком плотности равна 1
Уравнения прямых, задающих плотность распределения:
В остальных точках числовой прямой плотность распределения равна нулю. Плотность распределения Симпсона:
1) В силу симметричности плотности распределения математическое ожидание равно нулю: MX =0. Найдём дисперсию:
Упражнение. Случайная величина X подчинена закону Симпсона на участке от – a до a. Найти функцию распределения.
|
