Тест Парка. Р. Парк предложил критерий определения гетероскедастичности, дополняющий графический метод некоторыми формальными зависимостями

Р. Парк предложил критерий определения гетероскедастичности, дополняющий графический метод некоторыми формальными зависимостями. Предполагается, что дисперсия является функцией -го значения объясняющей переменной. Парк предложил следующую функциональную зависимость:

. (43)

Прологарифмировав, получим:

.

Так как дисперсии обычно неизвестны, то их заменяют оценками квадратов отклонений .

Критерий Парка включает следующие этапы:

1. Строится уравнение регрессии .

2. Для каждого наблюдения определяются .

3. Оцениваются коэффициенты регрессии

, (44)

В случае множественной регрессии зависимость (44) строится для каждой объясняющей переменной.

4. Проверяется статистическая значимость коэффициента (оценки ) на основе -статистики . Если коэффициент статистически значим, то это означает наличие связи между , т.е. гетероскедастичности в статистических данных.

Отметим, что использование в критерии Парка конкретной функциональной зависимости (43) может привести к необоснованным выводам (например, коэффициент статистически незначим, а гетероскедастичность имеет место). Возможна еще одна проблема. Для случайного отклонения в свою очередь может иметь место гетероскедастичность. Поэтому критерий Парка дополняется другими тестами.