Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Директрисы фигуры эллипс




 

С фигурой эллипс связаны две прямые, называемые директрисами. Их уравнения:

x = a / e ; x = - a / e .

Теорема.Для того, чтобы точка лежала на границе фигуры эллипс, необходимо и достаточно, чтобы отношение расстояния до фокуса к расстоянию до соответствующей директрисы равнялось эксцентриситету е.

 

Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через левый фокус и нижнюю вершину фигуры эллипс, заданного уравнением :

 

• Координаты нижней вершины: x = 0; y2 = 16; y = -4.

• Координаты левого фокуса: c2 = a 2 – b2 = 25 – 16 = 9; c = 3; F2 (-3; 0).

• Уравнение прямой, проходящей через две точки:

 

Пример. Составить уравнение границы фигуры эллипс, если его фокусы F 1 (0; 0), F2 (1; 1), большая ось равна 2.

 

Уравнение границы имеет вид: . Расстояние между фокусами:

2 c = , таким образом, a2 – b2 = c2 = 1/2

по условию 2а = 2, следовательно а = 1, b =

Итого искомое уравнение имеет вид: .

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 139. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия