Производящие функции и ряды
При построении алгебраических рядов используют так называемые производящие функции. Основным способом решения этого класса задач является порождение множителей с помощью циклических конструкций и, возможно, проверка того, удовлетворяет ли данный член заданному условию или нет. К подобным задачам относят и проверки различных свойств натуральных чисел, например проверку того, является ли число простым, совершенным, автоморфным и т. д. Алгоритмы решения для таких задач сходны между собой. Они состоят из трех шагов: ■ ввода и проверки данных; ■ цикла, который порождает множители с проверкой на выполнение какого-либо свойства; ■ вывода результатов. Например, вывод на экран последовательности следующего вида:
|
может быть организован следующей программой:
