Логические отношения между суждениями

 

Публичные обсуждения различных вопросов…, столкновение противоположных мнений…, сравнение и сопоставление мыслей и т.д. определяют их совместимость по структуре и содержанию и т.д.

Чтобы умело анализировать высказывания, надо знать в каких отношениях находятся суждения между собой.

В основе отношений между суждениями лежит их логическая значимость, т.е. способность суждений выражать истину или ложь.

Отношения между простыми и сложными суждениями отличаются, т.к. у них разные структуры. Поэтому имеет смысл логические отношения между суждениями простыми и сложными рассмотреть раздельно.

 

п р о т и в о п о л о ж н о с т ь

А к о н т р а р н ы е Е

Противоречие   Контрадикторные

п п

о о

д д

ч ч

и и

н н

е е

н н

и о

е

J с у б к о н т р а р н о с т ь

 

Отношения между простыми суждениями иллюстрируют с помощью схемы, которая называется логическим квадратом (см. рис.5). Его назначение – облегчить запоминание отношений между суждениями. Предполагают, что его предложил византийский философ и логик Михаил Пселл (1018-1096).

Схема «логического квадрата» такова: вершины его символизируют простые категорические суждения А, Е, J, О; стороны и диагонали – логические отношения между суждениями; верхняя сторона есть отношение между А и Е – противоположность (контрарность); нижняя сторона – отношение между J и О – частичная совместимость (субконтрарность):

- две вертикальные стороны – отношения между А и J (левая), Е и О (правая) – подчинение;

- диагонали – отношение между А и О; Е и J – противоречие (контрадикторность).

 

______________________________

1. Суб - (от лат. sub – под) – расположенный внизу, подчиненный.

Теперь «прочитаем» логический квадрат. Противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и J не могут быть одновременно истинными и ложными: при истинности одного, другое ложно. Например: если суждение «Все деревья - растения» (А) истинно, то суждение «Некоторые деревья не являются растениями» (О) ложно, и наоборот: если суждение «Некоторые животные не являются млекопитающими» (О) – истинно, то суждение «Все животные являются млекопитающими» (А) – ложно. Возьмем отношение между суждениями Е и J. Если суждение (Е) «Ни одна кислота не является химическим элементом» - истинно, то суждение (J) – «Некоторые кислоты являются химическими элементами» - ложно. И

наоборот: если суждение (J) «некоторые животные млекопитающие» - истинно, то суждение (Е) «Ни одно животное не является млекопитающим» - ложно. Возьмем отношение между противоположными суждениями А и Е. В отличие от противоречащих суждений, они оба могут оказаться ложными, но не могут быть оба истинными.

Например: суждения «Все предприниматели имеют высшее образование» и «Ни один предприниматель не имеет высшего образования» - оба ложны. Но при истинности одного суждения, другое – ложно. Например, если суждение «Все киты - млекопитающие» - истинно, то суждение «Ни один кит не млекопитающее» - ложно.

Отношение между субконтрарными (подпротивными) суждениями J и О таково, что они одновременно не могут быть ложными, но одновременно истинными могут быть. Например: если суждение «Некоторые металлы не электропроводны» - ложно, то суждение «Некоторые металлы являются электропроводными» - истинно.

Но два подпротивных суждения могут быть истинными. Например: «Некоторые предприниматели имеют высшее образование» и «Некоторые предприниматели не имеют высшего образования» - оба истинны.

Отношение между суждениями, находящимися в отношении подчинения (А-J; Е-О) таково, что при истинности общих суждений соответствующие им частные суждения будут также истинны. Например, истинность суждения «Все студенты Украины изучают логику» (А) влечет истинность подчиненного ему суждения «Некоторые студенты Украины изучают логику» (J).