Тест ранговой корреляции Спирмена. При использовании данного теста предполагается, что дисперсия отклонения будет либо увеличиваться, либо уменьшаться с увеличением значений X
При использовании данного теста предполагается, что дисперсия отклонения будет либо увеличиваться, либо уменьшаться с увеличением значений X. Поэтому для регрессии, построенной по МНК, абсолютные величины отклонений εi и значения хi будут коррелированны. Значения хi и εiранжируются (упорядочиваются по величинам). Затем определяется коэффициент ранговой корреляции:
где di — разность между рангами хi и εi, i = 1, 2,..., п; п — число наблюдений. Например, если х20 является 15 по величине среди всех наблюдений, а ε20 – 21, то d20 = 15-21= - 6. Если коэффициент корреляции
имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы v=n-2. Следовательно, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции Если в модели регрессии больше чем одна объясняющая переменная, то проверка гипотезы может осуществляться с помощью t-статистики для каждой из них отдельно.
|
для генеральной совокупности равен нулю, то статистика
, а, следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.
