Неравенство Коши - Буняковского.
Неравенство Коши́ — Буняко́вского связывает норму и скалярное произведение векторов в евклидовом пространстве. Это неравенство эквивалентно неравенству треугольника для нормы. Пусть дано линейное пространство
причём равенство достигается тогда и только тогда, когда векторы
|
со скалярным произведением 
. Пусть 
— норма, порождённая скалярным произведением, то есть 
. Тогда для любых 
имеем:
и 
пропорциональны (коллинеарны).
