Лабораторна робота №6

ДОСЛІДЖЕННІ ПРЯМОГО ПОПЕРЕЧНОГО ЗГИНУ

КОНСОЛЬНОЇ БАЛКИ

Мета роботи: Визначення дослідним шляхом величин прогинів і кутів повороту перерізу при прямому поперечному згині консолі. Порівняння вели­чин прогинів і кутів повороту одержаних експериментальним і розрахунковим шляхом.

Обладнання, інструменти, пристрої: експериментальна установка ОМ-6, штангенциркуль, лінійка, набір вантажів.

1. Короткі теоретичні відомості.

Прямий згин балки відбувається тоді, коли скривлення її осі відбувається у її головній площині, тобто у площині, утвореній віссю балки і однією з головних центральних осей.

Під дією зовнішніх сил балка деформується таким чином, що її поздовжня вісь скривлюється.

Зігнута вісь балки при прямому згині є плоскою кривою, площина якої збігається з однією з площин балки. Переміщення поперечних перерізів балки при згині характеризується двома величинами:

а) прогином ;

б) кутом повороту ;

Рис. 1. Консольна балка, яка навантажена зосередженою силою Р.

На рис.1 показано консоль, що навантажена на вільному кінці зосередженою силою Р. Для такої балки рівняння пружної лінії має вигляд:

де - перетин (переміщення центра ваги поперечного перерізу) в напрямку перпендикулярному до осі балки;

- зовнішнє навантаження балки;

- довжина консолі;

- віддаль від місця закріплення балки, до розглядуваного перерізу;

- модуль Юнга матеріалу балки;

- осьовий момент інерції поперечного перерізу балки відносно нейтральної осі.

Максимальний прогин при

Рівняння кутів повороту для консольної балки має вигляд:

,

де - кут повороту перерізу балки;

максимальний кут повороту при