Лабораторна робота №4

ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ПРУЖНОСТІ ПРИ КРУЧЕННІ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕРІЗУ

Мета роботи: Перевірка закону Гука при крученні і визначення модуля пружності другого роду.

Обладнання, інструменти, пристрої: Дослідна установка, вимірний інструмент.

1. Короткі теоретичні відомості.

Із теорії кручення відомо, що в межах пружних деформацій кут закручення стержня круглого поперечного перерізу довжиною під дією крутного моменту визначається за формулою:

(1)

де - модуль пружності другого роду (модуль пружності при зсуві);

- полярний момент інерції поперечного перерізу стержня

Визначивши експериментально кут закручування, можна знаючи крутний момент і геометричні розміри стержня, знайти із наведеної формули модуль пружності:

(2)

 

Рис. 1. Установка для визначення модуля пружності другого роду.

Дослідження проводяться на установці (рис. 1), яка складається із станини 1, на якій закріплено дві стійки 2. Права стійка служить для жорсткого закріплення взірця 3, в лівій стійці взірець опирається на кульковий підшипник 4. До взірця кріпиться штанга 5, на кінець якої підвішується вантаж 6, що створює крутний момент . До взірця на віддалі прикріплені жорстко в горизонтальному положенні два стержні 7, вільні кінці яких опираються в штифти стрілочних індикаторів 8. При скручуванні взірця кінці стержнів одержують переміщення, пропорційне куту закручування даного перерізу. Це переміщення фіксується індикаторами.

 

Рис. 2. Схема для визначення кутів повороту взірця (вала).

Як видно із схеми (рис. 2.), кути повороту перерізів 1 і 2 можуть бути визначені за формулою:

;

де і - віддаль від осі стержня до штифтів індикаторів;

і - вертикальне переміщення, визначені по індикаторах.

Відносний кут закручування розглядуваних перерізів дорівнює різниці кутів повороту.

Куги і визначаються для різних значень крутного моменту, створюваних шляхом збільшення вантажу , підвішеного до штанги довжиною .