Лабораторна робота №5

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРЯМОГО ПОПЕРЕЧНОГО ЗГИНУ БАЛКИ

Мета роботи: Експериментальне визначення прогину, кутів повороту опорних перерізів та напружень в балці прямокутного перерізу з шарнірно-опертими кінцями, порівняння результатів досліджень з відповідними величинами одержаними шляхом теоретичних розрахунків.

Обладнання, інструменти, пристрої: лабораторна установка, набір ван­тажів по 10 Н, штангенциркуль, лінійка.

 

1. Короткі теоретичні відомості.

Відомо, що нормальні напруження в поперечному перерізі балки при прямому згині визначаються за формулою:

де - згинаючий момент в перерізі;

- відстань точки перерізу в якій знаходять напруження від нейтральної осі .

- момент інерції перерізу відносно нейтральної осі .

Найбільші нормальні напруження при прямому згині виникають в крайніх точках перерізу, найбільш віддалених від осі І визначають ся по формулі:

де для балки прямокутного перерізу висотою , шириною осьовий момент опору

Прогин посередині прольоту для балки, схема якої показана на рис. 1 дорівнює

;

де - момент інерції відносно нейтральної осі .

Кути повороту опорних перерізів визначаються за формулою:

;

Дослідна установка складається з стальної балки прямокутного поперечного перерізу, яка вільно опирається на два циліндричні ролики, які

виконують роль шарнірів. Схема балки показана на рис.1. Навантаження балки здійснюється за допомогою вантажів по Р=10 Н кожний. Вантаж встановлю­ється на подвійну підвіску посередині прольоту балки (точка О на схемі) або в іншій заданій викладачем точці балки.

Рис. 1. Трьохточковий згин балки.

Для заданої балки необхідно визначити аналітично (за наведеними вище формулами) та експериментально деформації балки як посередині її прольоту (точка О на схемі) так і на заданій викладачем відстані від правої опори (точка D на схемі), тобто прогини і та кути повороту і опорних перерізів.

В даній роботі експериментальне визначення прогинів і кутів повороту опорних перерізів здійснюється за допомогою стрілочних індикаторів. Стрілоч­ний індикатор призначений для безпосереднього вимірювання лінійних перемі­щень. Ціна поділки великої шкали індикатора 0,01 мм, ціна поділки малої шка­ли 1мм.

Прогини і знаходяться безпосередньо по індикатору, (т. О тат. D ). Дослідне визначення кутів повороту опорних перерізів балки проводиться за допомогою індикаторів, які впираються в пластинки, жорстко закріплені на балці. В результаті деформації балки пластинки повертаються на кут, який може бути визначений за формулою:

;

- показ індикатора (горизонтальне переміщення)

- віддаль від осі балки до точки дотику штифта індикатора з пластин­кою.

Приймаючи, що (кути повороту малі) одержимо

.

2.Порядок виконання роботи.

1.Визначити експериментальні значення прогинів точки О посередині прольоту балки при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

2.Визначити експериментальні значення прогинів точки D в заданому викладачем місці прольоту балки при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

3.Виміряти віддаль від осі балки до точки дотику штифта індикатора з пластинкою .

4.Виміряти покази індикаторів закріплених біля точок А і В (тобто їх горизонтальне переміщення при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

5.Обчислити експериментальні значення кутів повороту в точках А і В ( і ) опорних перерізів балки при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

6.Розрахувати теоретичні значення прогину посередині прольоту балки т. О (прогин ) при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

7.Розрахувати теоретичні значення прогину в заданому викладачем місці прольоту балки точки D (прогин ) при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

8.Розрахувати теоретичні значення кутів повороту в точках А і В ( і ) опорних перерізів балки при заданих навантаженнях Р₁=10 Н; Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

9.Порівняти теоретичні значення з експериментальними. Знайти

відносну похибку проведених досліджень. Дані занести в таблицю 1.

3. Контрольні питання.

1. Вкажіть мету роботи.

2. Яку характеристику матеріалу треба знати, щоб визначити напруження по вимірній деформації?

3. Як визначити згинаючий момент в поперечному перерізі балки, навантаженої зосередженою силою в заданому місці її прольоту?

4. За якою формулою визначаються максимальні нормальні напруження при згині?

5. За якими формулами визначаються найбільший прогин і кут повороту опорного перерізу балки, навантаженої зосередженою силою посередині прольоту?

6. Якими приладами вимірюють деформацію?

7. Від чого залежить величина максимальних нормальних напружень при згині?

8. За якою формулою визначають осьові моменти інерції прямокутного, квадратного та круглого перерізів?

9. За якою формулою визначають осьові моменти опору прямокутного, квадратного та круглого перерізів?

 

Правила техніки безпеки при виконанні

лабораторної роботи №5.

Навантаження балки слід здійснювати обережно, не допускати різкого відпускання тягарців на підвіску, так як це може привести до звалювання тягарців з підвіски та до одержання травми.

Література.

С.Л. Посацький. Опір матеріалів, в-во Львівського інституту, 1973, стор. 86-87, 94-95, 138-140, 143-144, 148-156, 172-178, 180-181.

Опір матеріалів. За ред. Г.С. Писаренка. К., 1974, стор. 96-98, 127-135, 137-140, 145-148, 156-159.

А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. Сопротивление материалов. М.І975, стор. 202-206, 242-249, 289-292, 296-298.

Н.М. Беляев. Лабораторнные работы по сопротивлению материалов. ГИТЛ. 1956.

С.И. Алаи, П.С. Моргулис, Н.Ф. Суворов. Практикум по машиноведению. М.: Просвещение, 1979, с. 92-100.

Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка

Кафедра машинознавства і матеріалознавства

Лабораторія опору матеріалів

“ “ 201_

Група Дата виконання роботи

Прізвище та ініціали студента

 

Лабораторна робота №5

Дослідження прямого поперечного згину балки.

Мета роботи: Експериментальне визначення прогину, кутів повороту опорних перерізів та напружень в балці прямокутного перерізу з шарнірно-опертими кінцями, порівняння результатів досліджень з відповідними величинами одержаними шляхом теоретичних розрахунків.

Обладнання, інструменти, пристрої: лабораторна установка, набір вантажів по 10 Н, штангенциркуль, лінійка.

Вихідні дані:

1. Схема досліджуваної балки. Епюра згинаючих моментів.

2. Матеріал балки, сталь 3. Прольот балки = _____ .

3. Розміри поперечного перерізу балки, = _____х _____ мм.

4. Віддаль перерізу D від правої опори, = ______ .

5. Осьовий момент інерції перерізу балки відносно нейтральної осі

= ____ см⁴

6. Осьовий момент інерції перерізу балки відносно нейтральної осі

= ____ см⁴

7. Осьовий момент опору перерізу балки = ______ см³

Результати досліджень заносяться в таблиці 1 та 2.

 

Табл. 1. Лінійні переміщення балки.

№	Наванта­ження, Р, Н	Експерим. прогин т. О , м	Експерим. прогин т. D , м	Теор. прогин т. О , м	Теор. прогин т. D , м	Відносна похибка , %
1.
2.
3.

 

Табл. 2. Кутові переміщення балки.

 

№	Наванта­ження, Р, Н	Покази індика­тора т. А	Покази індика­тора т. В	Експ. кут повороту т. А	Експ. кут повороту т. В	Теор. кут повороту т. А	Теор. кут повороту т. В	Відносна похибка , %
1.
2.
3.

 

Висновки:

 

 

підпис студента

Робота прийнята з оцінкою __________________________ підпис викладача